Question

4．如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端連接兩輕環(huán)A、B，兩環(huán)分別套在相互垂直的水平桿和豎直桿上．輕繩繞過光滑的輕小滑輪，重物懸掛于滑輪下，始終處于靜止狀態(tài)．下列說法正確的是（　　）

• A． 只將環(huán)A向下移動少許，繩上拉力變大，環(huán)B所受摩擦力變小
• B． 只將環(huán)A向下移動少許，繩上拉力不變，環(huán)B所受摩擦力不變
• C． 只將環(huán)B向右移動少許，繩上拉力變大，環(huán)A所受桿的彈力不變
• D． 只將環(huán)B向右移動少許，繩上拉力不變，環(huán)A所受桿的彈力變小

Answer 1

分析 設滑輪兩側繩子與豎直方向的夾角為α，繩子的長度為L，B點到墻壁的距離為S，根據(jù)幾何知識和對稱性，可得到sinα=$\frac{S}{L}$，當只將繩的左端移向A′點或將繩的右端移向B′點，分析α如何變化，以滑輪為研究對象，根據(jù)平衡條件分析拉力如何變化．

解答 解：設滑輪兩側繩子與豎直方向的夾角為α，繩子的長度為L，B點到墻壁的距離為S，根據(jù)幾何知識和對稱性，得：
sinα=$\frac{S}{L}$…①
以滑輪為研究對象，設繩子拉力大小為F，根據(jù)平衡條件得：
2Fcosα=mg，
得F=$\frac{mg}{2cosα}$…②
A、B、當只將繩的左端移向A′點，S和L均不變，則由②式得知，F(xiàn)不變．故A錯誤，B正確．
C、D、當只將繩的右端移向B′點，S增加，而L不變，則由①式得知，α增大，cosα減小，則由②式得知，F(xiàn)增大．故C錯誤，D錯誤．
故選：B．

點評 本題是動態(tài)平衡問題，關鍵是根據(jù)幾何知識分析α與繩子的長度和B點到墻壁距離的關系，也可以運用圖解法，作圖分析拉力的變化情況．