Question

【題目】一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T（　�。�

A.若t和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相同，則△t一定是的整數(shù)倍

B.若t和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相反，則△t一定是的整數(shù)倍

C.若△t=T，則t和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等

D.若△t=，則t和（t+△t）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．根據(jù)振子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，若t和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相同，振子可以處于關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，則△t可以為等，故A錯(cuò)誤；

B．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等，方向相反，如果速度相反，則時(shí)間△t一定是的奇數(shù)倍，若速度同方向，不是半周期的整數(shù)倍，故B錯(cuò)誤；

C．若△t=T，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子處于同一位置，振子的位移相同，由可知，加速度一定相等，故C正確；

D．若△t=，則在t和（t+△t）兩時(shí)刻振子必在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置（包括平衡位置），這兩時(shí)刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相反，但在這兩時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度并不一定相等(只有當(dāng)振子在t和（t+△t）兩時(shí)刻均在平衡位置時(shí)，彈簧長(zhǎng)度才相等)，故D錯(cuò)誤。

故選C。