Question

A物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度是1m/s．A出發(fā)后5s，B物體從同一地點(diǎn)由靜止開(kāi)始出發(fā)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度是0.4m/s²，且A、B運(yùn)動(dòng)方向相同，求：
（1）B出發(fā)幾秒后能追上A？
（2）A、B相遇前它們之間的最大距離是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式列式求解；
（2）相遇前，當(dāng)A、B速度相等時(shí)，兩物體的距離最大，先根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解出時(shí)間，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求最大距離．

解答：解：（1）設(shè)B出發(fā)后ts追上A，則：
S_A=S_B
v_At=

1

2

a（t-5）²
解得
t=

5+5 5

2

s
即B出發(fā)

5+5 5

2

s秒后能追上A
（2）相遇前相距最大距離時(shí)v_A=v_B
用時(shí)間t′s則
0.4t′=1
解得
t′=2.5s
則s_A′=1×2.5m=2.5m
s_B′=0.5×0.4×2.5²m=1.25m
所以A、相距△s=s_A′+1×5m-s_B′=6.25m
即A、B相遇前它們之間的最大距離是6.25m．

點(diǎn)評(píng)：本題是速度時(shí)間關(guān)系公式和位移時(shí)間關(guān)系公式運(yùn)用的基本問(wèn)題，關(guān)鍵要熟悉運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可以結(jié)合速度時(shí)間關(guān)系圖象分析，也可畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖．