Question

(10分)A物體做勻速直線運動，速度是1m/s，A出發(fā)后5s，B物體從同一地點從靜止開始出發(fā)做勻加速直線運動，加速度是，且A、B運動方向相同，問：

⑴ B出發(fā)后幾秒鐘才能追上A？

⑵ A、B相遇前它們之間的最大距離是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）6.25m

【解析】

試題分析：（1） 設B出發(fā)后ts才能追上A，則

A出發(fā)5s前進的位移                    （1分）

在ts內(nèi)A前進的位移                          （1分）

在ts內(nèi)B前進的位移                        （1分）

當B追上A時有

代入數(shù)據(jù)解得                                                                                

（舍去）

故B出發(fā)后s才能追上A                 （2分）

（2）當時AB之間有最大距離，設經(jīng)過時間ts二者速度相等，則

由得t＝2.5s                                （2分）

此時A物體在（t+5）s 內(nèi)前進的位移     （1分）

B物體在ts內(nèi)前進的位移           （1分）

故AB之間的最大距離                （1分）

考點：追及問題

點評：中等偏難。分析追及問題時，一定要注意抓住一個條件、兩個關系：①一個條件是兩物體速度相等時滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等．②兩個關系是時間關系和位移關系．時間關系是指兩物體運動時間是否相等，兩物體是同時運動還是一先一后等；而位移關系是指兩物體同地運動還是一前一后運動等，其中通過畫運動示意圖找到兩物體間的位移關系是解題的突破口，因此在學習中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習慣，對幫助我們理解題意，啟迪思維大有裨益．