Question

【題目】在豎直平面內(nèi)，一帶電量為+q，質(zhì)量為 m 的小球以一定的初動(dòng)能從 O 點(diǎn)水平向右拋出，未加電場(chǎng)時(shí)恰能經(jīng)過(guò) A 點(diǎn)，OA 間距為 d，直線 OA 與水平方向夾角為 30°。若在空間中加上平行于該豎直平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二次將此小球以相同的初動(dòng)能從 O 點(diǎn)沿某方向拋出，恰好也能經(jīng)過(guò) A 點(diǎn)，此時(shí)動(dòng)能為拋出初動(dòng)能的 5倍；保持電場(chǎng)不變，第三次再將此小球以相同的初動(dòng)能從 O 點(diǎn)沿另一方向拋出，小球恰能經(jīng)過(guò) O 點(diǎn)正下方的B 點(diǎn)，OB 間距為 2d，且經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)動(dòng)能為小球初動(dòng)能的 9 倍，已知重力加速度為 g，求：

（1）小球拋出的初動(dòng)能 Ek0

（2）第二次拋出過(guò)程中電場(chǎng)力做的功 WOA；

（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小與方向。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）方向沿直線OA，由O指向A

【解析】

（1）設(shè)初速度為v0，則有：

得：

（2）從O到A過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：

得：

（3）從O到B過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：

得：

O到A與O到B過(guò)程中，電場(chǎng)力做功一樣多，AB連線為電場(chǎng)等勢(shì)面，且由幾何關(guān)系可知，OA與AB恰好垂直，故電場(chǎng)沿直線OA，由O指向A，且：

得：

方向沿直線OA，由O指向A