如下圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)橡皮滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在滾輪的作用下，可將金屬桿沿斜面從最底端A送到汽車車廂中。已知斜面長(zhǎng)AC=2.4 m，車廂高=1.2 m，金屬桿長(zhǎng)AB=0.8 m，質(zhì)量m=1×103 kg,調(diào)節(jié)控制滾輪的機(jī)械，使?jié)L輪對(duì)桿的壓力為FN=4.2×104 N，滾輪與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,滾輪邊緣的線速度恒為v=4 m/s，取g=10 m/s2，計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字，斜面光滑。求：

（1）桿勻加速上升的加速度a等于多少？

（2）從桿開始運(yùn)動(dòng)到其前端運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間t等于多少？

解：（1）金屬桿受的摩擦力f=μFN

對(duì)金屬桿應(yīng)用牛頓第二定律：f-mgsinθ=ma

由圖sinθ=

聯(lián)立解得a=16 m/s2。

（2）金屬桿沿斜面勻速上升的位移和時(shí)間分別為

x1=m=0.5 m

t1==s=0.25 s

因?yàn)閤1＜AB，故桿勻速的位移和時(shí)間分別為

x2=AB-x1=0.3 m

t2==s=0.075 s

以后桿勻減速位移x2==0.8 m后，其前端到達(dá)C點(diǎn)。

桿勻減速的加速度a′==5 m/s2

設(shè)桿勻速的時(shí)間為t2，則

x3=vt-a′t32

解得t3=0.24 s

所求t=t1+t2+t3=0.57 s。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滾輪B勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在滾輪的作用下，將金屬桿從最底端A送往傾角θ=30°的足夠長(zhǎng)斜面上部．滾輪中心B與斜面底部A的距離為L(zhǎng)=6.5m，當(dāng)金屬桿的下端運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，滾輪提起，與桿脫離接觸．桿由于自身重力作用最終會(huì)返回斜面底部，與擋板相撞后，立即靜止不動(dòng)．此時(shí)滾輪再次壓緊桿，又將金屬桿從最底端送往斜面上部，如此周而復(fù)始．已知滾輪邊緣線速度恒為v=4m/s，滾輪對(duì)桿的正壓力FN=2×104N，滾輪與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.35，桿的質(zhì)量為m=1×103Kg，不計(jì)桿與斜面間的摩擦，取g=10m/s2．
求：（1）在滾輪的作用下，桿加速上升的加速度；
（2）桿加速上升至與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離；
（3）桿從最低端開始上升到再次回到最低端經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滾輪B勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在滾輪的作用下，將金屬桿從最底端A送往傾角θ=30°的足夠長(zhǎng)斜面上部．滾輪中心B與斜面底部A的距離為L(zhǎng)=6.5m，當(dāng)金屬桿的下端運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，滾輪提起，與桿脫離接觸．桿由于自身重力作用最終會(huì)返回斜面底部，與擋板相撞后，立即靜止不動(dòng)．此時(shí)滾輪馬上再次壓緊桿，又將金屬桿從最底端送往斜面上部，如此周而復(fù)始．已知滾輪邊緣線速度恒為v=4m/s，滾輪對(duì)桿的正壓力FN=2×104N，滾輪與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.45，桿的質(zhì)量為m=1×103Kg，不計(jì)桿與斜面間的摩擦，取g=10m/s2．求：
（1）在滾輪的作用下，桿加速上升的加速度；
（2）桿加速上升至與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離；
（3）桿從最底端開始上升到再次回到最底端經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滾輪做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在滾輪的摩擦力作用下，將一金屬板從斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足夠長(zhǎng)，傾角θ=30°，滾輪與金屬板的切點(diǎn)B到斜面底端A的距離為L(zhǎng)=6.5m，當(dāng)金屬板的下端運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn)B處時(shí)，立即提起滾輪使它與板脫離接觸．已知板之后返回斜面底部與擋板相撞后立即靜止，此時(shí)放下滾輪再次壓緊板，再次將板從最底端送往斜面上部，如此往復(fù)．已知板的質(zhì)量為m=1×103kg，滾輪邊緣線速度恒為v=4m/s，滾輪對(duì)板的正壓力FN=2×104N，滾輪與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.35，取g=10m/s2．求：
（1）在滾輪作用下板上升的加速度；
（2）板加速至與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離；
（3）板往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滾輪做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在滾輪的摩擦力作用下，將一金屬板從光滑斜面底端A送往斜面上端，傾角茲=30°，滾輪與金屬板的切點(diǎn)B到斜面底端A距離L=6.5m，當(dāng)金屬板的下端運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn)B處時(shí)，立即提起滾輪使其與板脫離．已知板的質(zhì)量m=1×103kg，滾輪邊緣線速度v=4m/s，滾輪對(duì)板的正壓力FN=2×104N，滾輪與金屬板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為滋=0.35，取g=10m/s2．求：
（1）在滾輪作用下板上升的加速度；
（2）金屬板的低端經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)滾輪的切點(diǎn)B處；
（3）金屬板沿斜面上升的最大距離．

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