Question

【題目】 [選修3-5]
（1）原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示，根據(jù)該曲線，下列判斷中正的有 （　　）

A.
He核的結(jié)合能約為14MeV
B.
He核比 Li核更穩(wěn)定
C.兩個(gè) H核結(jié)合成 He核時(shí)釋放能量
D.
U核中核子的平均結(jié)合能比 Kr核中的大
（2）質(zhì)子（ H）和α粒子（ He）被加速到相同動(dòng)能時(shí)，質(zhì)子的動(dòng)量（選填“大于”、“小于”或“等于”）α粒子的動(dòng)量，質(zhì)子和α粒子的德布羅意波波長之比為 ．
（3）甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，速度大小都是1m/s，甲、乙相遇時(shí)用力推對(duì)方，此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為1m/s和2m/s．求甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量之比．

Answer 1

【答案】
（1）B,C
（2）小于；2：1
（3）

解：甲、乙相遇時(shí)用力推對(duì)方的過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以甲的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：

m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲′+m乙v乙′，

代入得：m甲×1+m乙×（﹣1）=m甲×（﹣1）+m乙×2，

解得：m甲：m乙=3：2．

答：甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量之比是3：2．

【解析】（1）A、由圖可知，氦核的結(jié)合能大約為7MeV，氦核的核子數(shù)為4，則氦核的結(jié)合能大約為28MeV，故A錯(cuò)誤．
B、比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，由圖可知，氦核的比結(jié)合能大，則 He核比 Li核更穩(wěn)定，故B正確．
C、兩個(gè) H核結(jié)合成 He核時(shí)有質(zhì)量虧損，釋放能量，故C正確．
D、由圖可知， U核中核子的平均結(jié)合能比 Kr核中的小，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．
（2）動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系為：P= ，
物質(zhì)波的波長：λ= ，
聯(lián)立得到： ∝ ，
質(zhì)子（ H）和α粒子（ He）質(zhì)量之比為1：4，故物質(zhì)波的波長之比為2：1；
所以答案是：小于，2：1．
【考點(diǎn)精析】掌握動(dòng)量守恒定律和質(zhì)能方程是解答本題的根本，需要知道動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變；愛因斯坦的相對(duì)論指出：物體的能量和質(zhì)量之間存在著密切的聯(lián)系，它們的關(guān)系是：E = mc2，這就是愛因斯坦的質(zhì)能方程．