Question

如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩的下端系一質(zhì)量為m的小球，繩的上端固定于O點(diǎn)．現(xiàn)用手將小球拉至水平位置（繩處于水平拉直狀態(tài)），松手后小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)．在小球擺動(dòng)過程中繩突然被拉斷，繩斷時(shí)與豎直方向的夾角為α．已知繩能承受的最大拉力為F，若想求出cosα的值，你有可能不會(huì)求解，但是你可以通過一定的物理分析，對(duì)下列結(jié)果的合理性做出判斷．根據(jù)你的判斷cosα值應(yīng)為（　�。�

A． F+mg 4mg

B． F-mg 2mg

C． 2F 3mg

D． F 3mg

Answer 1

由于在剛釋放的瞬間，繩子拉力為零，物體在重力作用下下落．
此時(shí)α=90°，所以cosα=0，當(dāng)F=0時(shí)AB 選項(xiàng)中的cosα不為0，所以AB都錯(cuò)．
當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，有：F-mg=m

V2

L

又由機(jī)械能守恒可得：mgL=

1

2

mv²
由上兩式解得：F=3mg，此時(shí)α=0，cosα=1，
即當(dāng)α=0時(shí)，則cosα=1時(shí)，F(xiàn)=3mg，所以C錯(cuò)．
故選：D．