如圖所示,在坐標系坐標原點O處有一點狀的放射源,它向平面內(nèi)的軸上方各個方向發(fā)射粒子,粒子的速度大小均為,在的區(qū)域內(nèi)分布有指向軸正方向的勻強電場,場強大小為,其中與分別為粒子的電量和質(zhì)量;在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強磁場,為電場和磁場的邊界.為一塊很大的平面感光板垂直于平面且平行于軸,放置于處,如圖所示.觀察發(fā)現(xiàn)此時恰好無粒子打到板上.(不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用),求:
(1)粒子通過電場和磁場邊界時的速度大小及距y軸的最大距離;
(2)磁感應(yīng)強度的大小;
(3)將板至少向下平移多大距離才能使所有的粒子均能打到板上?此時ab板上被粒子打中的區(qū)域的長度.
(1) (2) (3)
解析試題分析:(1)根據(jù)動能定理:
可得:
初速度方向與x軸平行的粒子通過邊界mn時距y軸最遠,由類平拋知識:
解得:
(2)根據(jù)上題結(jié)果可知:,
對于沿x軸正方向射出的粒子進入磁場時與x軸正方 向夾角:
易知若此粒子不能打到ab板上,則所有粒子均不能打到ab 板,因此此粒子軌跡必與ab板相切,可得其圓周運動的半徑:
又根據(jù)洛倫茲力提供向心力:
可得:
(3)由分析可知沿x軸負方向射出的粒子若能打到ab板上,則所有粒子均能打到板上。其臨界情況就是此粒子軌跡恰好與ab板相切。
由分析可知此時磁場寬度為原來的,
則:板至少向下移動
沿x軸正方向射出的粒子打在ab板的位置粒子打在ab板區(qū)域的右邊界
由幾何知識可知:
板上被粒子打中區(qū)域的長度:
考點:本題考查動能定理、類平拋運動、帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)。
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,A、B為兩塊足夠大的相距為d的平行金屬板,接在電壓為U的電源上。在A板的中央P點放置一個電子發(fā)射源?梢韵蚋鱾方向釋放電子,射出的初速度為v,電子打在B板上的區(qū)域面積為S,(不計電子的重力),試求電子的比荷
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖15,質(zhì)量為M的足夠長金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上,始終與導(dǎo)軌接觸良好,PQbc構(gòu)成矩形。棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為m,棒左側(cè)有兩個固定于水平面的立柱。導(dǎo)軌bc段長為L,開始時PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R,右側(cè)導(dǎo)軌單位長度的電阻為R0。PQ左側(cè)勻強磁場方向豎直向上,磁感應(yīng)強度大小為B。在t=0時,一水平向左的拉力F垂直作用于導(dǎo)軌的bc邊上,使導(dǎo)軌由靜止開始做勻加速直線運動,加速度為a。
(1)求回路中感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流隨時間變化的表達式;
(2)經(jīng)過多少時間拉力F達到最大值,拉力F的最大值為多少?
(3)某一過程中力F做的功為W1,導(dǎo)軌克服摩擦力做功為W2,求回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(10分)如圖甲所示,足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成30°角,兩導(dǎo)軌的間距l(xiāng)=0.50m,一端接有阻值R=1.0Ω的電阻。質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上,與軌道垂直,電阻r=0.25Ω。整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=1.0T的勻強磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。t=0時刻,對金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌向上的外力F,使之由靜止開始沿斜面向上運動,運動過程中電路中的電流隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。電路中其他部分電阻忽略不計,g取10m/s2,求:
(1)4.0s末金屬棒ab瞬時速度的大。
(2)4.0s末力F的瞬時功率。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,直角坐標系xOy位于豎直平面內(nèi),在?m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強
度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強磁場,其左邊界與x軸交于P點;在x>0的區(qū)域內(nèi)有電場強度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強電場,其寬度d = 2m。一質(zhì)量m = 6.4×10-27kg、電荷量q =?3.2×10?19C的帶電粒子從P點以速度v =4×104m/s,沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場,經(jīng)磁場、電場偏轉(zhuǎn)后,最終通過x軸上的Q點(圖中未標出),不計粒子重力。求:
(1)帶電粒子在磁場中運動時間;
(2)當電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標;
(3)若只改變上述電場強度的大小,要求帶電粒子仍能通過Q點,討論此電場左邊界的橫坐標x′與電場強度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
兩根平行金屬導(dǎo)軌固定傾斜放置,與水平面夾角為37°,相距d="0.5" m,a、b間接一個電阻R,R="1.5" Ω.在導(dǎo)軌上c、d兩點處放一根質(zhì)量m=0.05 kg的金屬棒,bc長L="1" m,金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻r="0.5" Ω,金屬棒被兩個垂直于導(dǎo)軌的木樁頂住而不會下滑,如圖所示.在金屬導(dǎo)軌區(qū)域加一個垂直導(dǎo)軌斜向下的勻強磁場,磁場隨時間的變化關(guān)系如圖所示,重力加速度g=" 10" m/s2.可認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,(sin37°=0.6,cos 37° =0.8).求:
(1)0~1.0 s內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大;
(2)t=0時刻,金屬棒所受的安培力大。
(3)在磁場變化的全過程中,若金屬棒始終沒有離開木樁而上滑,則圖4中t0的最大值;
(4)通過計算在圖6中畫出0~t0max內(nèi)金屬棒受到的靜摩擦力隨時間的變化圖象.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(14分)如圖甲所示,空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強磁場,MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導(dǎo)軌,處于同一水平面內(nèi),其間距L=0.2m,R是連在導(dǎo)軌一端的電阻,ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒,從零時刻開始,通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F,方向水平向左,使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運動,此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,圖乙是棒的速度—時間圖像,其中OA段是直線,AC是曲線,DE是曲線圖像的漸近線,小型電動機功率在12s末達到額定功率Pm=4.5W,此后功率保持不變,除R以外,其余部分的電阻均不計,取g=10m/s2。求:
(1)導(dǎo)體棒在0~12s內(nèi)的加速度大。
(2)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)和電阻R的阻值;
(3)若已知0~12s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量為12.5J,則此過程中牽引力F做的功。
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科目:高中物理 來源: 題型:單選題
一質(zhì)量為m的鐵球在真空中從t=0時刻由靜止自由釋放,則在T=t1時刻重力的功率是(設(shè)重力加速度為g)
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:單選題
一臺起重機將質(zhì)量為1噸的貨物由靜止豎直吊起做勻加速運動,在2s末貨物的速度為4m/s.g=10m/s2,不計空氣阻力,則起重機在2s末的輸出功率為
A.8kW | B.40kW | C.48kW | D.50 kW |
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