Question

【題目】中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側為火罐，下端開口；右側為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內氣體壓強。某次使用火罐時，罐內氣體初始壓強與外部大氣壓相同，溫度為450 K，最終降到300 K，因皮膚凸起，內部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的，罐內氣壓與火罐降溫后的內部氣壓相同。罐內氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值。

Answer 1

【答案】

【解析】

設火罐內氣體初始狀態(tài)參量分別為p1、T1、V1，溫度降低后狀態(tài)參量分別為p2、T2、V2，罐的容積為V0，由題意知

p1=p0、T1=450 K、V1=V2、T2=300 K、V2=20V0/21 ①

由理想氣體狀態(tài)方程得

②

代入數據得

p2=0.7p0 ③

對于抽氣罐，設初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p3、V3，末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p4、V4，罐的容積為，由題意知

p3=p0、V3=、p4=p2 ④

由玻意耳定律得

⑤

聯(lián)立②⑤式，代入數據得

⑥

設抽出的氣體的體積為ΔV，由題意知

⑦

故應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值為

⑧

聯(lián)立②⑤⑦⑧式，代入數據得

⑨