Question

【題目】一個(gè)平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個(gè)光滑圓弧軌道AB的底端等高對(duì)接，如圖．已知小車質(zhì)量M＝2 kg，小車足夠長(zhǎng)，圓弧軌道半徑R＝0.8 m．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.5 kg的小滑塊，由軌道頂端A點(diǎn)無初速度釋放，滑塊滑到B端后沖上小車．滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.（取g＝10 m/s2）試求：

（1）滑塊到達(dá)B端時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小；

（2）小車運(yùn)動(dòng)2 s時(shí)，小車右端距軌道B端的距離；

（3）在2s內(nèi)小車與滑塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.96m (3)

【解析】試題分析：（1）A到B過程，由動(dòng)能定理：

在B點(diǎn)：

解得：，。

（2）對(duì)物塊和小車受力分析如圖所示：

物塊： 小車：

解得：， 。

當(dāng)物塊與小車相對(duì)靜止時(shí)，兩車速度相等，即：解得：

在內(nèi)，小車做勻加速運(yùn)動(dòng)：

后，物塊與小車一起勻速運(yùn)動(dòng)：

內(nèi)小車距軌道B端的距離為.

（3）物塊與小車有相對(duì)滑動(dòng)的過程中有熱量產(chǎn)生，該過程中：

物塊的位移：

小車的位移：

故相對(duì)位移為：

該過程產(chǎn)生的內(nèi)能

即損失的機(jī)械能為。