一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平拋運(yùn)動(dòng).不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,試回答下列問(wèn)題:
(1)若在空間豎直方向加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運(yùn)動(dòng),則電場(chǎng)強(qiáng)度E是多大?
(2)撤消勻強(qiáng)電場(chǎng),小球水平拋出至第一落地點(diǎn)P,則位移S的大小是多少?
(3)恢復(fù)原有勻強(qiáng)電場(chǎng),再在空間加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),發(fā)現(xiàn)小球第一落地點(diǎn)仍然是P點(diǎn),試問(wèn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大?
(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)平衡條件:mg=qE,
得:E=
mg
q

(2)小球做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向:x=v0t,
豎直方向:h=
1
2
gt2

得到:S=
h2+x2
=
h2+
2h
v20
g

(3)結(jié)合題意做出小球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖,由幾何知識(shí):R2=x2+(R-h)2
得:R=
v20
2g
+
h
2

洛倫茲力提供向心力:qv0B=m
v20
R

得:B=
mv0
qR
=
mv0
q
?
2gh
2h
v20
+gh2
=
2mgv0
q(2
v20
+gh)

答:(1)若在空間豎直方向加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運(yùn)動(dòng),則電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為
mg
q
;
(2)撤消勻強(qiáng)電場(chǎng),小球水平拋出至第一落地點(diǎn)P,則位移S的大小是
h2+
2hv02
g
;
(3)恢復(fù)原有勻強(qiáng)電場(chǎng),再在空間加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),發(fā)現(xiàn)小球第一落地點(diǎn)仍然是P點(diǎn),磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為
2mgv0
q(2v02+gh)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入磁場(chǎng),并恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖所示,若油滴的質(zhì)量為m,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.油滴必帶正電荷,電荷量為
2mg
v0B
B.油滴必帶負(fù)電荷,比荷
q
m
=
g
v0B
C.油滴必帶正電荷,電荷量為
mg
v0B
D.油滴帶什么電荷都可以,只要滿足q=
mg
v0B

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,兩平行金屬板間距為d,電勢(shì)差為U,板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng);金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,由靜止開(kāi)始從正極板出發(fā),經(jīng)電場(chǎng)加速后射出,并進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).忽略重力的影響,求:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小;
(2)粒子從電場(chǎng)射出時(shí)速度ν的大小;
(3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),有一質(zhì)量為m,電量為+q的電荷從原點(diǎn)O點(diǎn)沿y軸正方向以初速度v0出發(fā),電荷重力不計(jì),現(xiàn)要求電荷能通過(guò)P點(diǎn)(a,-b),|a|>|b|,速度的大小不變.為了滿足上述要求,需在電荷運(yùn)動(dòng)的空間范圍內(nèi)加上一個(gè)垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),試設(shè)計(jì)三種不同強(qiáng)度和空間區(qū)域的磁場(chǎng)以滿足題中的要求.(說(shuō)明:粒子過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度的方向可以是任意的,但在xoy平面內(nèi))

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界,一質(zhì)量為m,電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場(chǎng),若粒子速度為v0,最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn).下列說(shuō)法正確的有(  )
A.若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè),其速度一定小于v0
B.若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè),其速度一定大于v0
C.若粒子從距A點(diǎn)左側(cè)d的位置離開(kāi),它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定小于
πm
qB
D.若粒子從距A點(diǎn)右側(cè)d的位置離開(kāi),它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能等于
πm
qB

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,在矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5.0×10-2T,矩形區(qū)域長(zhǎng)為
2
3
5
m,寬為0.2m,在AD邊中點(diǎn)O處有一放射源,某時(shí)刻,放射源沿紙面向磁場(chǎng)中各方向均勻地輻射出速率均為v=2×l06m/S的某種帶正電粒子,帶電粒子質(zhì)量m=1.6×10-27kg.電荷量為q=+3.2×l0-19C(不計(jì)粒子重力),求:
(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為多大?
(2)從BC邊界射出的粒子中,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為多少?
(3)若放射源向磁場(chǎng)內(nèi)共輻射出了N個(gè)粒子,求從CD邊界射出的粒子有多少個(gè)?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

帶電量相等的兩粒子分別垂直進(jìn)人同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如果它們的圓周運(yùn)功半徑恰好相等,這說(shuō)明它們?cè)趧傔M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)(  )
A.速率相等B.質(zhì)量和速率的乘積相等
C.質(zhì)量相等D.動(dòng)能相等

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T,方向垂直于xOy平面向里,在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一正離子放射源,放射出的正離子的比荷都為
q
m
=1×106C/kg,且速度方向與磁場(chǎng)方向垂直.若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計(jì).
(1)如圖甲所示,若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場(chǎng),∠OAC=30°,AO邊的長(zhǎng)度l=0.3m,正離子從O點(diǎn)沿x軸正方向以某一速度射入,要使離子恰好能從AC邊射出,求離子的速度大小及離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
(2)如圖乙所示,若第一象限存在一未知位置的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),正離子放射源放射出不同速度的離子,所有正離子入射磁場(chǎng)的方向均沿x軸正方向,且最大速度vm=4.0×104m/s,為保證所有離子離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)候,速度方向都沿y軸正方向,試求磁場(chǎng)的最小面積,并在圖乙中畫(huà)出它的形狀.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展.回旋加速器的工作原理如圖所示,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子,質(zhì)量為m、電荷量為+q ,在加速器中被加速,設(shè)粒子初速度為零,加速電壓為U ,加速過(guò)程中不考慮重力作用和相對(duì)論效應(yīng)。下列說(shuō)法正確的是
A.粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí),隨軌道半徑r的增大,盒中相鄰軌道的半徑之差減小
B.粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間約為
C.粒子能獲得的最大動(dòng)能跟加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)
D.加速電壓越大粒子能獲得的最大動(dòng)能越大

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同步練習(xí)冊(cè)答案