Question

如圖所示，電阻為R的矩形導(dǎo)線框abcd，邊長(zhǎng)ab=L，ad=h，質(zhì)量為m，自某一高度自由落下，通過(guò)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為h，若線框恰好以恒定的速度通過(guò)磁場(chǎng)，線框穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為

mgR

B2L2

，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是

2mgh

（不考慮空氣阻力）．

Answer 1

分析：線框勻速通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程，受到重力與安培力作用，處于平衡狀態(tài)，由安培力公式和平衡條件可以求出速度大��；線框在進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)時(shí)都產(chǎn)生焦耳熱，根據(jù)能量守恒定律求出線框通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱．

解答：解：線框勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，受到重力與安培力作用，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：mg=

B2L2v

R

，則線框的速度v=

mgR

B2L2

；
因?yàn)榫�框恰好以恒定速度通過(guò)磁場(chǎng)，線框的重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．線框通過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程，
線框的高度下降為2h，重力勢(shì)能減少為2mgh，則根據(jù)能量守恒定律有：線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱 Q=2mgh．
故答案為：

mgR

B2L2

，2mgh．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電磁感應(yīng)與能量的綜合，難度中等，電磁感應(yīng)是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題，需加強(qiáng)訓(xùn)練．應(yīng)用安培力公式、平衡條件、能量守恒定律即可正確解題．