在游樂園坐過山車是一項(xiàng)驚險、刺激的游戲．游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示．斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AB、EF分別與圓O相切于B、E點(diǎn)，C為軌道的最低點(diǎn)，斜軌AB傾角為37°．質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放，先后經(jīng)B、C、D、E到F點(diǎn)落入小框．（整個裝置的軌道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜軌AB上運(yùn)動的過程中加速度的大小；
（2）要使小球在運(yùn)動的全過程中不脫離軌道，A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少多高及在C點(diǎn)時小球?qū)壍赖膲毫Γ?/div>
分析：（1）小球在斜槽軌道AB上受到重力和支持力作用，合力為重力沿斜面向下的分力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（2）要使小球從A點(diǎn)到F點(diǎn)的全過程不脫離軌道，只要在D點(diǎn)不脫離軌道即可，根據(jù)圓周運(yùn)動的臨界條件及機(jī)械能守恒定律列式即可求解．從C到D由動能定理求解到達(dá)C點(diǎn)的速度，在C點(diǎn)對小球由牛頓第二定律即可求解．
解答：解：（1）小球在斜槽軌道AB上受到重力和支持力作用，合力為重力沿斜面向下的分力，
由牛頓第二定律得
mgsin37°=ma，
a=gsin37°=6.0m/s2
（2）要使小球從A點(diǎn)到F點(diǎn)的全過程不脫離軌道，只要在D點(diǎn)不脫離軌道即可．
物體在D點(diǎn)做圓周運(yùn)動臨界條件是：mg=m
vD2
R
      ①
由機(jī)械能守恒定律得mg（h-2R）=
1
2
mvD2      ②
解①②得A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少為：
h=
vD2
R
+2R=1m 
從C到D由動能定理的：-mg2R=
1
2
mvD2-
1
2
mvC2     ③
在C點(diǎn)對小球由牛頓第二定律得：FN-mg=m
vC2
R
 ④
聯(lián)解①③④得軌道對小球得支持力FN=6mg=6N 
由牛頓第三定律得小球在C點(diǎn)時小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?N，方向豎直向上
答：（1）小球在光滑斜軌AB上運(yùn)動的過程中加速度的大小為6.0m/s2；
（2）要使小球在運(yùn)動的全過程中不脫離軌道，A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少為1m，在C點(diǎn)時小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?N，方向豎直向上
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律、圓周運(yùn)動臨界條件等知識的理解與運(yùn)用能力以及推理能力和分析綜合能力．
練習(xí)冊系列答案
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在游樂園坐過山車是一項(xiàng)驚險、刺激的游戲．游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示．光滑斜槽軌道AD與半徑為R=0.1m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AD與圓O相切于D點(diǎn)，B為軌道的最低點(diǎn)，∠DOB=37°．質(zhì)量為m=0.1kg的小球從距D點(diǎn)L=1.3m處由靜止開始下滑，然后沖上光滑的圓形軌道（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）小球通過B點(diǎn)時對軌道的壓力的大��；
（2）試分析小球能否通過豎直圓軌道的最高點(diǎn)C，并說明理由．

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（2008?佛山一模）在游樂園坐過山車是一項(xiàng)驚險、刺激的游戲．據(jù)《新安晚報(bào)》報(bào)道，2007年12月31日下午3時許，安徽蕪湖方特歡樂世界游樂園的過山車因大風(fēng)發(fā)生故障突然停止，16位游客懸空10多分鐘后被安全解救，事故幸未造成人員傷亡．游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示．斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AB、EF分別與圓O相切于B、E點(diǎn)，C為軌道的最低點(diǎn)，斜軌AB傾角為37°．質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放，先后經(jīng)B、C、D、E到F點(diǎn)落入小框．（整個裝置的軌道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜軌AB上運(yùn)動的過程中加速度的大小；
（2）要使小球在運(yùn)動的全過程中不脫離軌道，A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少多高？

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科目：高中物理 來源： 題型：

在游樂園坐過山車是一項(xiàng)驚險、刺激的游戲．游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示．斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AB、EF分別與圓O相切于B、E點(diǎn)，C為軌道的最低點(diǎn)，斜軌AB傾角為37°．質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放，先后經(jīng)B、C、D、E到F點(diǎn)落入小框．（整個裝置的軌道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球能通過D點(diǎn)的最小速度；
（2）要使小球在運(yùn)動的全過程中不脫離軌道，A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少多高
（3）在C點(diǎn)時小球?qū)壍赖膲毫Γ?/div>

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科目：高中物理 來源：2012屆貴州省高三物理復(fù)習(xí)測試：16圓周運(yùn)動（帶解析） 題型：計(jì)算題

在游樂園坐過山車是一項(xiàng)驚險?刺激的游戲.據(jù)《新安晚報(bào)》報(bào)道,2007年12月31日下午3時許,安徽蕪湖方特歡樂世界游樂園的過山車因大風(fēng)發(fā)生故障突然停止,16名游客懸空10多分鐘后被安全解救,事故幸未造成人員傷亡.游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示.斜槽軌道AB?EF與半徑R="0.4" m的豎直圓軌道(圓心為O)相連,AB?EF分別與圓O相切于B?E點(diǎn),C為軌道的最低點(diǎn),斜軌AB傾角為37°.質(zhì)量m="0.1" kg的小球從A點(diǎn)由靜止釋放,先后經(jīng)B?C?D?E到F點(diǎn)落入小框.(整個裝置的軌道光滑,取g="10" m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
 
(1)小球在光滑斜軌AB上運(yùn)動的過程中加速度的大小;
(2)要使小球在運(yùn)動的全過程中不脫離軌道,A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少多高?

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