Question

如圖所示，在兩個質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根長為L的輕桿連接(桿的質(zhì)量可不計)，而小球可繞穿過輕桿中心O的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無初速度釋放，重球b向下，輕球a向上，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，在桿轉(zhuǎn)至豎直的過程中(　　)

A．b球的重力勢能減小，動能增加

B．a(chǎn)球的重力勢能增加，動能減小

C．a(chǎn)球和b球的總機械能守恒

D．a(chǎn)球和b球的總機械能不守恒

Answer 1

AC

分析：將輕桿從水平位置由靜止釋放，轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒，b向下運動速度增大，高度減小，a根據(jù)動能和勢能的定義可以判斷動能勢能的變化，根據(jù)除重力以外的力做物體做的功等于物體機械能的變化量判斷桿對a球做功情況。
解答：
A、b向下運動速度增大，所以動能增大，高度減小，所以勢能減小，故A正確；
B、a向上運動速度增大，高度增大，所以動能和勢能都增大，故B錯誤；
C、a球和b球兩球組成的系統(tǒng)，在運動中除動能和勢能外沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化，所以系統(tǒng)的機械能守恒系統(tǒng)，故C正確；
D、a球和b球系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒，故D不正確；
故選AC。
點評：本題是輕桿連接的模型問題，對系統(tǒng)機械能是守恒的，但對單個小球機械能并不守恒，運用系統(tǒng)機械能守恒及除重力以外的力做物體做的功等于物體機械能的變化量進行研究即可。