Question

（2008?天津模擬）如圖所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機以水平速度V₁發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度V₂豎直向上發(fā)射炮彈攔截．設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機的水平距離為s，不計空氣阻力．若攔截成功，則V₁、V₂的關(guān)系應(yīng)滿足（　�。�

• A．v₁=v₂
• B．v₁=

  H

  s

  v₂
• C．v₁=

  s

  H

  v₂
• D．v₁=

  H s

  v₂

Answer 1

分析：若攔截成功，豎直上拋的炮彈和平拋的炮彈運動時間相等，在豎直方向上的位移之和等于H，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．

解答：解：炮彈運行的時間t=

s

v1

，在這段時間內(nèi)飛機發(fā)射炮彈在豎直方向上的位移h₁=

1

2

gt²，攔截炮彈在這段時間內(nèi)向上的位移，h₂=v₂t-

1

2

gt²．
則H=h₁+h₂=v₂t，所以H=v₂

s

v1

，解得：
v₁=

S

H

v₂，故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決平拋運動的關(guān)鍵在于用好運動的合成與分解，明確平拋運動的實質(zhì)是水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體的合運動；兩個分運動互不影響，相互獨立．