(10分)如圖所示,AB和CDO都是處于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道,OA處于水   平位置。AB是半徑為R=2m的1/4圓周軌道,CDO是半徑為r=1m的半圓軌道,最高點(diǎn)O處固定一個(gè)豎直彈性檔板。D為CDO軌道的中央點(diǎn)。BC段是水平粗糙軌道,與圓弧形軌道平滑連接。已知BC段水平軌道長(zhǎng)L=2m,與小球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,F(xiàn)讓一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球P從A點(diǎn)的正上方距水平線OA高H處自由落下。(取g=10m/s2

(1)當(dāng)H=1.4m時(shí),問(wèn)此球第一次到達(dá)D點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小。
(2)當(dāng)H=1.4m時(shí),試通過(guò)計(jì)算判斷此球是否會(huì)脫離CDO軌道。如果會(huì)脫離軌道,求脫離前球在水平軌道經(jīng)過(guò)的路程。如果不會(huì)脫離軌道,求靜止前球在水平軌道經(jīng)過(guò)的路程。
(1) (2) S=8.5m

試題分析:(1)設(shè)小球第一次到達(dá)D的速度VD
P到D點(diǎn)的過(guò)程對(duì)小球列動(dòng)能定理:      2分
在D點(diǎn)對(duì)小球列牛頓第二定律:    1分
聯(lián)立解得:     1分
(2)第一次來(lái)到O點(diǎn),速度V1,P到O點(diǎn)的過(guò)程對(duì)小球列動(dòng)能定理:
  解得:
要能通過(guò)O點(diǎn),須
臨界速度
故第一次來(lái)到O點(diǎn)之前沒(méi)有脫離
設(shè)第三次來(lái)到D點(diǎn)的動(dòng)能EK
對(duì)之前的過(guò)程列動(dòng)能定理:

代入解得:EK=0
故小球一直沒(méi)有脫離CDO軌道
設(shè)此球靜止前在水平軌道經(jīng)過(guò)的路程S
對(duì)全過(guò)程列動(dòng)能定理:

解得:S=8.5m
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(18分)如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的1/4光滑圓弧軌道,半徑為R,OB沿豎直方向,B處切線水平,圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面高度為H,質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放,最后落在地面C點(diǎn)處,不計(jì)空氣阻力,求:

(1)小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的壓力是多少?
(2)小球落地點(diǎn)C到B的水平距離S為多少?
(3)比值R/H為多少時(shí),小球落地點(diǎn)C與B的水平距離S最遠(yuǎn)?該水平距離的最大值是多少(用H表示)?

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(1)輕繩斷時(shí)的前后瞬間,小球的加速度?   (2)小球落至斜面上的速度大小及方向?

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物體在變力F作用下沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng),物體質(zhì)量m=10kg,F(xiàn)隨坐標(biāo)x的變化情況如圖所示。若物體在坐標(biāo)原點(diǎn)處由靜止出發(fā),不計(jì)一切摩擦。借鑒教科書(shū)中學(xué)習(xí)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)由v-t圖象求位移的方法,結(jié)合其他所學(xué)知識(shí),根據(jù)圖示的F-x圖象,可求出物體運(yùn)動(dòng)到x=16 m處時(shí),速度大小為(    )
A.3 m/s B.4 m/s C.2m/sD.m/s

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質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千板上,小孩離系繩子的橫梁2.5m。如果秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí),小孩運(yùn)動(dòng)速度的大小是5m/s,它對(duì)秋千板的壓力為(  )
A.500N.B.300NC.250ND.600N

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(1)當(dāng)汽車(chē)以20m/s的速度勻速行駛時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率是多少?
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A.經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速率最大
B.經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速率最大
C.從點(diǎn)到點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員的加速度增大
D.從點(diǎn)到點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員的加速度不變

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A.加速過(guò)程中拉力做的功比勻速過(guò)程中拉力做的功多
B.勻速過(guò)程中拉力做的功比加速過(guò)程中拉力做的功多
C.兩過(guò)程中拉力做的功一樣多
D.上述三種情況都有可能

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