Question

如圖所示，兩平行導(dǎo)軌豎直放置，上端用導(dǎo)線相連，金屬棒ab兩端與導(dǎo)軌相接觸，并可保持水平地沿光滑導(dǎo)軌滑動(dòng)，整個(gè)處在方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，已知金屬棒電阻為0.5Ω，質(zhì)量為0.5kg，ab長為25cm，B＝2T（g取10m/s²）,將金屬棒由靜止釋放后，求：

（1）剛釋放時(shí)，金屬棒的加速度；

（2）金屬棒下滑的最大速度v_max??；

（3）當(dāng)速度為5m/s時(shí), 棒的加速度。

Answer 1

（1）10m/s²

（2）

（3）

解析:

（1）剛釋放時(shí)，框中沒有感電流產(chǎn)生，不受安掊力作用（1分），ab在重力作用下向下運(yùn)動(dòng)，加速度為：

a=g=10m/s²，或=10m/s²（2分）(得出a=g就給分)

（2）ab在重力作用下將向下滑動(dòng)，切割磁感線。故而框中將有感電流產(chǎn)生。由楞次定律可知，此時(shí)ab將會(huì)受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用。

當(dāng)v↑→E↑→I↑→F↑，故F_合＝（mg－F_安）↓。即ab將做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)F＝mg時(shí)，加速度為0，做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度最大。（2分，只給出結(jié)論，沒分析也給分。）

∵F_安＝mg，（1分）

 （1分）

E＝BLv（1分）

又F_安＝BIL（1分）

∴BIL＝mg

即（1分）

代入數(shù)據(jù)得： （1分）

 （3）因，所以

故：（1分）

     

       

      

       得 （1分）

代入數(shù)據(jù)得：（1分）