Question

用一根長為L的絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角．現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蜇Q直上，但大小不變，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響（重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），如圖所示，求：
（1）小球的電性及勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大�。�
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度大�。�

Answer 1

分析：（1）以小球為研究對象，分析受力情況，由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，由平衡條件求解電場強(qiáng)度大小；
（2）當(dāng)電場方向變?yōu)橄蛳潞螅�小球受到的電場力豎直向下，向下做圓周運(yùn)動，根據(jù)動能定理求解小球經(jīng)過最低點(diǎn)時的瞬時速度．

解答：解：（1）以小球為研究對象，分析受力情況：
重力mg、電場力qE、絲線的拉力F_T，如圖所示．
由于小球所受電場力的方向與電場強(qiáng)度方向相同，則小球帶正電；
由平衡條件得：mgtan37°=qE，
解得：E=

mgtan37°

q

=

3mg

4q

；
（2）當(dāng)電場方向變成向上后，小球開始擺動做圓周運(yùn)動，
重力、電場力對小球做正功，由動能定理得：
（mg-qE）L（1-cos37°）=

1

2

mv²-0，
解得：v=

0.1gL

；
答：（1）小球帶正電，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小為

3mg

4q

；
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度大小為

0.1gL

．

點(diǎn)評：（1）掌握力的合成和分解，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡的條件找出力與力的關(guān)系．（2）帶電粒子在復(fù)合場中的圓周運(yùn)動一般由動力學(xué)公式求解，一般的曲線運(yùn)動一般由動能定理求解．