在直角坐標系y軸右側(cè)有相互垂直的勻強磁場和勻強電場,磁場方向垂直紙面向里,電場方向沿y軸負方向,電場強度大小為E。一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子(重力不計)從坐標原點O沿x軸正方向做直線運動,運動到A點時撤去電場,當粒子在磁場中運動到距離原點O最遠處P點(圖中未標出)時,撤去磁場,同時加另一勻強電場,其方向沿y軸負方向,最終粒子垂直于y軸飛出。已知A點坐標為(a,0),P點坐標為。求

(1)粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑。

(2)磁場的磁感應(yīng)強度艿和粒子運動到彳點時速度v的大小。

(3)整個過程中電場力對粒子做的功。

(4)粒子從原點D開始運動到垂直于y軸飛出過程所用的總時間。

解:(1)粒子的運動軌跡如圖,由P點距原點最遠可知,粒子做圓周運動的圓心在OP連線上。設(shè)AP段粒子做勻速圓周運動的軌道半徑為R,由幾何關(guān)系得

                                  ①

(2)OA段粒子做勻速直線運動,由二力平衡得

                              ②

設(shè)AP段粒子做勻速圓周運動的軌道半徑為R,由牛頓第二定律得

                           ③

②③三式聯(lián)立得

                            ④

                            ⑤

(3)PQ過程的逆過程可看做類平拋運動,故粒子從y軸射出時的速度為

                               ⑥

全過程中電場力只在PQ段對粒子做功,由動能定理得

                  ⑦

                         ⑧

(4)粒子做勻速直線運動的時間

                                   

粒子做圓周運動的時間

                            

                           

粒子做類平拋運動的時間

                    

粒子從原點O開始運動到垂直于y軸飛出過程所用的總時間

     

評分標準:①式4分,③⑦每式2分,其余每式1分。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,在直角坐標系y軸右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi),分布著場強E=
2
2
×105N/c
的勻強電場,方向豎直向上;在y軸左側(cè)虛線區(qū)域內(nèi),分布著B=5.0×10-2T、方向垂直紙面且隨時間作周期性變化的磁場,如圖乙所示(以垂直紙面向外為正).虛線所在位置的橫坐標在圖中已標出.T=0時刻,一質(zhì)量m=1.6×10-27kg,電荷量q=+3.2×10-19C的帶電粒子(不計重力),從點M(-0.5m,0.2
2
m)處以v=2
2
×106m/s的速度平行于x軸向右射入磁場.(磁場改變方向的瞬間,粒子速度不變)

(1)求磁場方向第一次改變時,粒子所處位置的坐標.
(2)在圖甲中畫出粒子從射入磁場到射出電場過程中運動的軌跡.
(3)求粒子射出電場時的動能.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在直角坐標系y軸右側(cè)有相互垂直的勻強磁場和勻強電場,磁場方向垂直紙面向里,電場方向沿y軸負方向,電場強度大小為E.一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子(重力不計)從坐標原點O沿x軸正方向做直線運動,運動到A點時撤去電場,當粒子在磁場中運動到距離原點O最遠處P點(圖中未標出)時,撤去磁場,同時加另一勻強電場,其方向沿y軸負方向,最終粒子垂直于y軸飛出.已知A點坐標為(a,0),P點坐標為((1+
2
2
)a,(1+
2
2
)a)
.求
(1)粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑.
(2)磁場的磁感應(yīng)強度艿和粒子運動到彳點時速度v的大。
(3)整個過程中電場力對粒子做的功.
(4)粒子從原點D開始運動到垂直于y軸飛出過程所用的總時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,在直角坐標系y軸右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi),分布著場強的勻強電場,方向豎直向上;在y軸左側(cè)虛線區(qū)域內(nèi),分布著、方向垂直紙面且隨時間作周期性變化的磁場,如圖乙所示(以垂直紙面向外為正)。虛線所在位置的橫坐標在圖中已標出。T=0時刻,一質(zhì)量m=1.6×10—27kg,電荷量的帶電粒子(不計重力),從點處以的速度平行于x軸向右射入磁場。(磁場改變方向的瞬間,粒子速度不變)

(1)求磁場方向第一次改變時,粒子所處位置的坐標。

(2)在圖甲中畫出粒子從射入磁場到射出電場過程中運動的軌跡。

(3)求粒子射出電場時的動能。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,在直角坐標系y軸右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi),分布著場強的勻強電場,方向豎直向上;在y軸左側(cè)虛線區(qū)域內(nèi),分布著、方向垂直紙面且隨時間作周期性變化的磁場,如圖乙所示(以垂直紙面向外為正)。虛線所在位置的橫坐標在圖中已標出。T=0時刻,一質(zhì)量m=1.6×10—27kg,電荷量的帶電粒子(不計重力),從點處以的速度平行于x軸向右射入磁場。(磁場改變方向的瞬間,粒子速度不變)

   (1)求磁場方向第一次改變時,粒子所處位置的坐標。

   (2)在圖甲中畫出粒子從射入磁場到射出電場過程中運動的軌跡。

   (3)求粒子射出電場時的動能。

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