Question

如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系y軸右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)，分布著場(chǎng)強(qiáng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上；在y軸左側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)，分布著、方向垂直紙面且隨時(shí)間作周期性變化的磁場(chǎng)，如圖乙所示（以垂直紙面向外為正）。虛線所在位置的橫坐標(biāo)在圖中已標(biāo)出。T=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=1.6×10^—27kg，電荷量的帶電粒子（不計(jì)重力），從點(diǎn)處以的速度平行于x軸向右射入磁場(chǎng)。（磁場(chǎng)改變方向的瞬間，粒子速度不變）

（1）求磁場(chǎng)方向第一次改變時(shí)，粒子所處位置的坐標(biāo)。

（2）在圖甲中畫出粒子從射入磁場(chǎng)到射出電場(chǎng)過程中運(yùn)動(dòng)的軌跡。

（3）求粒子射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

解析：（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，

    由牛頓運(yùn)動(dòng)定律     …………①

    得……②

    粒子運(yùn)動(dòng)的周期…………③

    設(shè)磁場(chǎng)方向第一次改變時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，

如圖所示，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間      …………④

解得 …………⑤

 …………⑥

 …………⑦

   （2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

   （3）粒子離開磁場(chǎng)后以速度v水平向右射入勻強(qiáng)電場(chǎng)。粒子在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的位移

     …………⑧

    由動(dòng)能定理得…………⑨

    粒子射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能

   

             …………⑩