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【題目】在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動,如圖所示,人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始下滑,滑到斜坡底部B點后沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來,斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的,滑板與兩滑道間的動摩擦因數為μ=0.50,不計空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。


(1)若斜坡傾角θ=37°,人和滑塊的總質量為m=60kg,求人在斜坡上下滑時的加速度大小。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)若由于受到場地的限制,A點到C點的水平距離為s=50m,為確保人身安全,假如你是設計師,你認為在設計斜坡滑道時,對高度應有怎樣的要求?

【答案】解:在斜坡上下滑時,人與滑板的受力情況如圖所示

由牛頓第二定律得,

mgsinθ-f=ma, (2分)

N-mgcosθ=0, (2分)

另外有f=μN 1分)

由以上各式聯(lián)立解得 a=2m/s21分)

設斜坡傾角為θ,斜坡的最大高度為h,滑至底端的速度為υ,則

v2=2ax,x=h/sinθ 1分)

沿BC滑行的加速度為 a’=μg,(2分)

沿BC滑行的距離為 L= v2/2 a’ 1分)

為確保安全,應有 L+hcotθ≤s 2分)

聯(lián)立解得 h≤25m,斜坡的高度不應超過25m。 (1分)

【解析】試題分析:(1)對人和滑塊受力分析,由牛頓第二定律可得, ,則加速度為: 。

2)設高為h,則斜面長,水平面BC,

滑到B點時的速度,

在地面滑動時加速度大小為:

又有,

解得。

練習冊系列答案
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【題目】下列屬于國際基本單位的是( 。

A.B.千米C.牛頓D.

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【題目】如圖所示,已知一帶電量為q的小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經電壓U加速后,水平進入互相垂直的勻強電場和勻強磁場的復合場中,EB均已知,小球在此空間的豎直面內做勻速圓周運動,(已知重力加速度為g)。

1)試判斷小球的電性;

(2)小球做勻速圓周運動的半徑為多少?

3進入復合場后小球做勻速圓周運動的周期為多少?

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【題目】關于核能,下列說法中正確的有( 。

A.核子結合成原子核時,需吸收的能量

B.核子結合成原子核時,能放出的能量

C.不同的核子結合成原子核時,所需吸收的能量相同

D.使一個氘核分解成一個中子和一個質子時,需吸收一定的能量

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【題目】測出萬有引力常量的科學家是( 。

A.牛頓B.愛因斯坦C.卡文迪許D.伽利略

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【題目】如圖所示,A、B兩燈分別標有“110V、100W”“110V40W”,按不同方法接入220V電路,能使兩燈正常發(fā)光,且電路中消耗功率最小的是(

A. B.

C. D.

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【題目】如圖所示,半徑為R,重為G的均勻球靠豎直墻放置,左下方有厚為0.5R的正方體木塊,用水平推力F 推木塊,使球離開地面并緩慢上升,若不計一切摩擦,對該過程進行分析,有( )

A.墻壁對球的彈力逐漸增大
B.木塊對球的彈力逐漸減小
C.推力F逐漸增大
D.物塊剛離開地面時,木塊對球的彈力為2G

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【題目】下列現(xiàn)象說明分子間存在相互作用力的是( 。

A.氣體容易被壓縮

B.高壓密閉的鋼管中的油沿筒壁逸出

C.滴入水中的微粒向各方向運動

D.兩個純凈的鉛塊緊壓后合在一起

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【題目】如圖所示,在京昆高速公路266km處安裝了一臺500萬像素的固定雷達測速儀,可以精準抓拍車輛超速,以及測量運動過程中車輛的加速度.若B為測速儀,A為汽車,兩者相距355m,此時刻B發(fā)出超聲波,同時A由于緊急情況而剎車,當B接收到反射回來的超聲波信號時,A恰好停止,且此時A、B相距335m,已知聲速為340m/s,則汽車剎車前的正常行駛速度大小為( )

A.30m/s
B.20m/s
C.10m/s
D.15m/s

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