如圖所示，將單擺小球A從靜止釋放的同時(shí)，高出懸點(diǎn)O的另一小球B做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)跟單擺的平衡位置C等高處．已知擺長(zhǎng)為l，偏角θ＜5°，求：B球的初位置與單擺懸點(diǎn)之間的高度差h．?

，其中n＝1、2、3、……

從釋放到相遇，A、B經(jīng)歷的時(shí)間：tA＝tB　　　　　　�、�
　　由題意：　　　　　�、�
　　且　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�?
　　B球應(yīng)有　　　　　　　　　　　　　　　　　　④?
　　由以上四式解得，其中n＝1、2、3、……
　　說明：解這類題時(shí)要注意由于振動(dòng)的周期性而引起的多解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖兩單擺擺長(zhǎng)相等，平衡時(shí)兩擺剛好接觸．現(xiàn)將擺球Ａ在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．以 mA、mB分別表示擺球Ａ、Ｂ的質(zhì)量，則

Ａ．如果mA＞mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)
Ｂ．如果mA＜mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)
Ｃ．無論擺球質(zhì)量如何，下一次碰撞都不可能在平衡位置
Ｄ．無論擺球質(zhì)量如何,下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)或右側(cè)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（6分）有一個(gè)單擺，當(dāng)擺線與豎直方向成θ角（θ＜100）時(shí)，擺球的速度為零，擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，求單擺的周期。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

老師帶著幾名學(xué)生進(jìn)行野外考察，登上一山峰后，他們想粗略測(cè)出山頂處的重力加速度。于是他們用細(xì)線拴好石塊P系在樹干上做成一個(gè)簡(jiǎn)易單擺，如圖所示。然后用隨身攜帶的鋼卷尺、秒表進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)量。同學(xué)們首先測(cè)出擺長(zhǎng)L，然后將石塊拉開一個(gè)小角度，由靜止釋放，使石塊在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，用秒表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t。
 
（1）利用測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算山頂處重力加速度的表達(dá)式g=          ；
（2）若某次用秒表測(cè)量若干次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖所示，所用時(shí)間為t=       s；
（3）若同學(xué)們?cè)谀炒螠y(cè)量中，振動(dòng)周期測(cè)量正確，但測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)從懸點(diǎn)一直量到石塊下端，所以用這次測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出來的山頂處重力加速度值比真實(shí)值       （選填“偏大”、“偏小”或“相等”）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

（14分）某興趣小組想要探究單擺的周期T與擺長(zhǎng)、擺球質(zhì)量m的關(guān)系：
（1）（4分）為了探究周期T與擺長(zhǎng)、擺球質(zhì)量m的關(guān)系，應(yīng)利用_________法完成此實(shí)驗(yàn)；為了準(zhǔn)確測(cè)量單擺的周期，應(yīng)使擺球振動(dòng)穩(wěn)定后且經(jīng)過_________位置開始計(jì)時(shí)。
（2）（4分）他們?cè)谔骄恐芷赥與擺長(zhǎng)的關(guān)系時(shí)，測(cè)得如下5組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D中選擇恰當(dāng)坐標(biāo)，作出直觀反映周期T與擺長(zhǎng)關(guān)系的圖像。
數(shù)值
 
　　　　次數(shù)
項(xiàng)目
1
2
3
4
5

1.78
1.90
1.99
2.10
2.19
（）
3.19
3.60
3.99
4.40
4.79
（）
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
（）
0.64
0.81
1.00
1.21
1.44

（3）（3分）根據(jù)圖像求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=___________m/s2。（保留三位有效數(shù)字）
（4）（3分）某學(xué)生做實(shí)驗(yàn)時(shí)固定好裝置后先測(cè)擺長(zhǎng)，然后測(cè)出周期，發(fā)現(xiàn)測(cè)得的重力加速度偏大，原因可能是______（填選項(xiàng)前字母）
A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了
B．把擺球n次經(jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)間誤記為(n + 1)次經(jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)間
C．計(jì)時(shí)結(jié)束時(shí)，秒表過早按下
D．單擺所用擺球質(zhì)量過大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

有一秒擺T="2" s，擺球的質(zhì)量為0.04 kg，當(dāng)擺球質(zhì)量增加到0.08 kg時(shí)，它的周期是_______，當(dāng)擺長(zhǎng)增加到原來的4倍時(shí)，它的振動(dòng)頻率是_________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

要增加單擺（擺角很�。┰趩挝粫r(shí)間內(nèi)的擺動(dòng)次數(shù)，可采取的方法是（   ）
A．縮短擺長(zhǎng)B．減小擺動(dòng)的角度
C．減小擺球的質(zhì)量D．向高緯度地區(qū)移動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

在《用單擺測(cè)定重力加速度》的實(shí)驗(yàn)中：
（1）某同學(xué)用秒表測(cè)得單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖(a)所示，則單擺的周期為       s。

（2）實(shí)驗(yàn)中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精度有利的建議是______。
A．單擺的擺線不能太短
B．單擺的擺球密度盡可能大
C．單擺的擺角越大越好
D．從平衡位置開始計(jì)時(shí)，測(cè)量一次全振動(dòng)的時(shí)間作為擺動(dòng)周期
（3）若單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為T=T0[1+asin2()]，式中T0為擺角趨近于0°時(shí)的周期，a為常數(shù)；為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式，需要測(cè)量的物理量有________；某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖(b)所示的圖線，則圖線的斜率表示_______。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩架單擺,它們的擺長(zhǎng)之比為l1：l2=4：1,擺球質(zhì)量之比m1：m2=2：1,擺動(dòng)中它們的擺角相同,擺球通過最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能之比Ek1：Ek2=
A．2：1B．4：1C．8：1 D．16：1

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