Question

如圖11-3-9所示，一根足夠長(zhǎng)的水平滑桿SS′上套有一質(zhì)量為m的光滑金屬圓環(huán).在滑桿的正下方與其平行地放置一足夠長(zhǎng)的光滑水平的木制軌道，且穿過(guò)金屬環(huán)的圓心O.現(xiàn)使質(zhì)量為M的條形磁鐵以v₀的水平速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，則(    )

圖11-3-9

A.磁鐵穿過(guò)金屬環(huán)后，二者將先后停下來(lái)

B.圓環(huán)可能獲得的最大速度為Mv₀/(M+m)

C.磁鐵與圓環(huán)系統(tǒng)損失的動(dòng)能可能為mMv₀²/2(M+m)

D.磁鐵與圓環(huán)系統(tǒng)損失的動(dòng)能可能為Mv₀²

Answer 1

解析：質(zhì)量為m的光滑金屬圓環(huán)和質(zhì)量為M的條形磁鐵作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)研究，由于系統(tǒng)水平方向所受的合外力為零，所以系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變.故系統(tǒng)中金屬圓環(huán)和條形磁鐵不可能會(huì)兩者速度都為零，不可能兩者將先后停下來(lái)，故A、D這兩個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤.運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中系統(tǒng)中兩個(gè)物體可能會(huì)速度相等，速度相等時(shí)圓環(huán)的速度最大，此時(shí)由動(dòng)量守恒求得圓環(huán)的速度為：

Mv₀=(M+m)v  v=Mv₀/(M+m)

    此時(shí)系統(tǒng)損失的動(dòng)能為ΔE_k=Mv₀²-(M+m)v²

=Mv₀²-(M+m)()²

=

    但也有可能條形磁鐵穿過(guò)圓環(huán)后，磁鐵的速度仍然比圓環(huán)的大，這樣系統(tǒng)損失的動(dòng)能就不是mMv₀²/2(M+m)了.

答案：BC