Question

一礦井深125m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球，當?shù)?個小球剛從井口下落時，第1個小球恰好到井底，則相鄰兩小球下落的時間間隔為________s，這時第3個小球與第5個小球相距________m．

Answer 1

1    40
分析：假設(shè)兩個小球之間的時間間隔為T，從井口到井底共有5個時間間隔，即5T，根據(jù)自由落體的位移時間關(guān)系式可以解出下落的總時間，最后可解得兩小球間的時間間隔；再根據(jù)位移時間關(guān)系解得第3個小球和第5個小球相距多遠．
解答：設(shè)第一個小球下落到井底用時為t，
根據(jù)自由落體運動位移時間關(guān)系 h=gt²
設(shè)相鄰小球下落時間間隔為T，
由題意知 t=5T
聯(lián)立解得 T=1s
第1個小球恰好到達井底時，
第3個小球下落時間為t₃=3T
第5個小球下落時間為t₅=T
兩者高度差為
△h=g-g=4gT²=40m
故答案為：1，40．
點評：解決自由落體運動的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應用，一般情況下，研究由落點開始的運動列出的表達式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法．