【題目】一梯形木塊固定在水平面上，木塊內(nèi)有半徑為R的圓形軌道，ab缺口正好為四分之一的圓周，bd斜面的傾角θ=45°。今將質(zhì)量為m的小球在b點(diǎn)的正上方h=2R處由靜止釋放，小球恰好能從a點(diǎn)出射，出射后落在斜面的c點(diǎn)上。不計(jì)空氣阻力并忽略小球每次在圓軌內(nèi)從b運(yùn)動(dòng)到a阻力做功的差異。

（1）求bc兩點(diǎn)間的距離；

（2）若將小球改在處釋放，小球恰好落在斜面底端d點(diǎn)。求小球在a點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（3）若小球某次出射后落點(diǎn)與a點(diǎn)的水平距離為4R，求小球的釋放高度h。

【答案】（1）R；（2）mg；（3）

【解析】

（1）由題可知，小球恰好能從a點(diǎn)出射，則有

解得

設(shè)c點(diǎn)與a點(diǎn)的水平距離為x，根據(jù)幾何關(guān)系可知豎直方向的位移為

則有

解得

則水平位移為

解得x=2R

根據(jù)幾何關(guān)系可得bc=R

（2）設(shè)小球從b運(yùn)動(dòng)到a克服阻力做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

若小球從a點(diǎn)出射速度為，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

在a點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球在a點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為，方向豎直向上；

(3) 若d點(diǎn)與a點(diǎn)的水平距離為，根據(jù)幾何關(guān)系可得

則有

解得

則在水平方向上有

解得x=3R

當(dāng)水平位移為4R>3R時(shí)小球從a點(diǎn)出射速度為，則豎直方向的位移為，則有

解得

則在水平方向上有

解得

根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一般煙霧報(bào)警器工作原理如圖所示，半衰期為432年的放射性元素镅衰變所釋放的射線(xiàn)可使空氣分子電離成正、負(fù)離子，正、負(fù)離子分別向兩極板運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生電流。當(dāng)煙霧進(jìn)入探測(cè)腔內(nèi)時(shí)，煙霧會(huì)吸收部分射線(xiàn)，導(dǎo)致電流減少，外電路探測(cè)到兩個(gè)電極之間電壓電流的變化，從而觸發(fā)警報(bào)。根據(jù)以上信息，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.若圖中電流表中電流方向從左向右，則正離子向右極板運(yùn)動(dòng)

B.镅放出的射線(xiàn)只有γ射線(xiàn)

C.1 kg的镅經(jīng)1296年將有125 g發(fā)生衰變

D.根據(jù)歐姆定律，理想電流表中的電流與兩極板間電壓成正比、與兩極板之間的電阻成反比

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為（ ）

A. 0

B. g

C. g

D. g

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，H為一塊長(zhǎng)方體金屬導(dǎo)體薄片，外加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和外加電流I的方向如箭頭所示（B與長(zhǎng)方體的前后兩個(gè)表面及電流I均垂直），電壓表按圖中方式與H的上下表面相連，示數(shù)為V，考慮到導(dǎo)體沿電流方向上電勢(shì)差的存在，下列操作中能實(shí)現(xiàn)電壓表的指針指在虛線(xiàn)位置的是（　�。�

A.交換電壓表接線(xiàn)柱的接入方式

B.保持磁場(chǎng)方向不變，改變電流方向（I→－I）

C.保持電流方向不變，改變磁場(chǎng)方向（B→－B）

D.同時(shí)改變電流方向和磁場(chǎng)方向（I→－I，B→－B）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】大陳鎮(zhèn)端午節(jié)龍舟賽迄今已舉辦四屆，比賽時(shí)采用的龍舟及裝備質(zhì)量均為480千克，每船共設(shè)12名選手，2019年義烏市登峰龍舟隊(duì)以1分6.70秒的成績(jī)獲男子組500米直道競(jìng)速項(xiàng)目的冠軍，據(jù)報(bào)導(dǎo)登峰隊(duì)隊(duì)員的平均質(zhì)量為60千克。如果我們把登峰隊(duì)這次賽程簡(jiǎn)化為先做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，達(dá)到v=8m/s后以勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)完成賽程。（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（1）求龍舟勻加速階段所受的合外力大小；

（2）假設(shè)登峰隊(duì)在正常完成100米賽程時(shí)出現(xiàn)失誤，使龍舟在10秒內(nèi)速度均勻減小到，經(jīng)調(diào)整10秒末龍舟恢復(fù)正常勻加速，最后也以速度v=8m/s勻速完成剩余賽程，求登峰隊(duì)由于失誤而耽誤的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】t＝0時(shí)，甲乙兩汽車(chē)從相距70 km的兩地開(kāi)始相向行駛，它們的v－t圖象如圖所示．忽略汽車(chē)掉頭所需時(shí)間．下列對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是

A. 在第1小時(shí)末，乙車(chē)改變運(yùn)動(dòng)方向

B. 在第2小時(shí)末，甲乙兩車(chē)相距10 km

C. 在前4小時(shí)內(nèi)，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲車(chē)的大

D. 在第4小時(shí)末，甲乙兩車(chē)相遇

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，長(zhǎng)l=1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角θ=37°．已知小球所帶電荷量q=1.0×10﹣6 C，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）小球所受電場(chǎng)力F的大�。�

（2）小球的質(zhì)量m．

（3）將電場(chǎng)撤去，小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b、c、d、O五點(diǎn)均在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們剛好是一個(gè)半徑為R＝0.2 m的圓的四個(gè)等分點(diǎn)和圓心O，b、c、d三點(diǎn)的電勢(shì)如圖所示．已知電場(chǎng)線(xiàn)與圓所在平面平行，關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向b點(diǎn)

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d點(diǎn)

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10 V/m

D.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10V/m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于庫(kù)侖定律，下列說(shuō)法中正確的是( )

A.庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體

B.根據(jù)F＝k，當(dāng)兩電荷的距離趨近于零時(shí)，靜電力將趨向無(wú)窮大

C.若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對(duì)q2的靜電力大于q2對(duì)q1的靜電力

D.庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律

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