(20分)如圖，在傾角為的足夠長的光滑絕緣斜面上，帶正電的物塊A和不帶電絕緣物塊B相距.，物塊A位于斜面底端，斜面處于范圍足夠大、方向平行斜面向上的勻強(qiáng)電場中。將A、B同時(shí)由靜止釋放，兩物塊恰好在AB中點(diǎn)處發(fā)生第一次碰撞， A、B碰撞過程相互作用時(shí)間極短，已知A、B碰撞過程無機(jī)械能損失，且A的電荷沒有轉(zhuǎn)移，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為。求： 

（1）第一次相碰前瞬間A、B的速度大��；

（2）第一次碰撞后，第二次碰撞前，A、B之間的最大距離； 

（3）若斜面長度有限，要使A、B僅能在斜面上發(fā)生兩次碰撞，試求斜面長度的范圍。

 

【答案】

（1）  （2） (3)

【解析】

試題分析：( 1 )對B由動(dòng)能定理有：（2分）

解得，故A、B的速度大小均為（2分）

(2)選平行斜面向上，對第一次碰撞有： （1分）

（1分）

解得：，（2分）

撞后： A勻加速，B勻減速.加速度大小相等

由有： （1分）

設(shè)A、B第二次碰撞前距離為，有: （1分）

當(dāng)時(shí)，有最大值（1分）

(3)當(dāng)時(shí)，A、B第二次碰撞，此時(shí)

，（1分）

對第二次碰撞有：（1分）

（1分）

解得：，（1分）

設(shè)A、B第三次碰撞前距離為，有:

當(dāng)時(shí)，A、B即將第三次碰撞，此時(shí)（1分）

所以斜面的最小長度：（1分）

則（1分）

所以斜面的最大長度：（1分）

則（1分）

故

考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在傾角為θ的光滑斜面上，有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物體A、B．它們的質(zhì)量分別是mA和mB，彈簧的勁度系數(shù)k，C為一固定擋板．系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物體A，使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．若重力加速度為g，求：
（1）物體B剛離開C時(shí)，物體A的加速度a．
（2）從開始到物體B剛要離開C時(shí)，物體A的位移d．

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精英家教網(wǎng)如圖，在傾角為37°的足夠長的光滑斜面上，放一質(zhì)量為mA=0.2kg的薄板A，A板上、下段由不同材料構(gòu)成，下段表面光滑，長度l=3m，上段表面粗糙；質(zhì)量為mB=2.0kg的金屬塊B（視為質(zhì)點(diǎn)）位于A的最下端，B與A上段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1；質(zhì)量為mC=1.2kg的物塊C通過輕線繞過定滑輪與B相連．忽略滑輪質(zhì)量及軸間的摩擦，A，B間最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力．開始時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)在外力作用下，處子靜止?fàn)顟B(tài)，輕線被拉
直．cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2．求：
（1）撤去外力的瞬間，A，B，C的加速度分別是多大？
（2）撤去外力后的整個(gè)過程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=？（繩足夠長，B始終沒滑出A板）

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科目：高中物理 來源：2014屆四川省綿陽市高三11月第一次診斷性考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

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（1）撤去外力的瞬間，A, B, C的加速度分別是多大？

（2）撤去外力后的整個(gè)過程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=？（繩足夠長，B始終沒滑出A板）

 

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　 (1)第一次碰撞后至第二次碰撞前，A、B間的最大距離

　　 (2)B從開始下滑至第二次與A碰撞所需的時(shí)間t

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