Question

在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時被人接住，在被人接住前1s內物體的位移是4m，位移方向向上，不計空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間；
（2）豎直井的深度．

Answer 1

分析：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題可以直接應用整體法進行求解．

解答：解：設最后1s內的平均速度為：

.

v

則：

.

v

=

s

t

=

4

1

=4m/s
平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即接住前0.5s的速度為v₁=4m/s
設物體被接住時的速度v₂：則v₂=v₁-gt得：v₂=4-10×0.5=-1m/s
由豎直上拋運動的運動規(guī)律：v2-

v

2 0

=-2gh得：
h=

v 2 0 - v 2 2

2g

=6m
由豎直上拋運動的運動規(guī)律：v=v₀-gt得：
時間：t=

v0-v2

g

=1.2s
答：（1）物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間為1.2s
（2）豎直井的深度為6m

點評：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運動，直接應用整體法求解即可．