Question

如圖所示，由電動機(jī)帶動的水平傳送帶以速度為v=2.0m/s勻速運行，A端上方靠近傳送帶料斗中裝有煤，打開閥門，煤以流量為Q=50kg/s落到傳送帶上，煤與傳送帶達(dá)共同速度后被運至B端，在運送煤的過程中，下列說法正確的是（   ）

A．電動機(jī)應(yīng)增加的功率為100W

B．電動機(jī)應(yīng)增加的功率為200W

C．在一分鐘內(nèi)因煤與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱為6.0×103J

D．在一分鐘內(nèi)因煤與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱為1.2×104J

Answer 1

BC

解析試題分析：我們以一個質(zhì)量為m的質(zhì)點為研究對象，我們不難發(fā)現(xiàn)它在加速運動直至與皮帶速度相等為2.0m/s時，動能增加了，設(shè)物體運動了x，根據(jù)動能定理=fx，而這個過程中皮帶運動的長度是物體運動長度的2x，質(zhì)點與皮帶之間產(chǎn)生相對滑動x而產(chǎn)生熱，且大小為fx，那么整個系統(tǒng)內(nèi)摩擦力對物體大小等于物體動能的2倍，而這些能量是由電動機(jī)提供的。由題知每秒鐘落下的煤獲得的動能是，所以電動機(jī)應(yīng)增加的功率為2×，則B正確，在一分鐘內(nèi)因煤與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱為×60÷2=1.2×10⁴J，則C正確。
考點： 本題考查動能定律、功與功率、勻變速直線運動規(guī)律、能的轉(zhuǎn)化與守恒定律。