【題目】設(shè)宇宙中某一小行星自轉(zhuǎn)較快,但仍可近似看作質(zhì)量分布均勻的球體,半徑為R.宇航員用彈簧測力計稱量一個相對自己靜止的小物體的重量,第一次在極點處,彈簧測力計的讀數(shù)為F1=F0;第二次在赤道處,彈簧測力計的讀數(shù)為F2= .假設(shè)第三次在赤道平面內(nèi)深度為的隧道底部,示數(shù)為F3;第四次在距行星表面高度為R處繞行星做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星中,示數(shù)為F4.已知均勻球殼對殼內(nèi)物體的引力為零,則以下判斷正確的是( )
A.F3= ,F4=
B.F3= ,F4=0
C.F3= ,F4=0
D.F3= ,F4=
【答案】B
【解析】
設(shè)該行星的質(zhì)量為M,則質(zhì)量為m的物體在極點處受到的萬有引力:F1==F0
由于球體的體積公式為:V=;由于在赤道處,彈簧測力計的讀數(shù)為F2=F0.則:Fn2=F1F2=F0=mω2R,所以半徑R以內(nèi)的部分的質(zhì)量為:;物體在R處受到的萬有引力:F3′=; 物體需要的向心力:,所以在赤道平面內(nèi)深度為R/2的隧道底部,示數(shù)為:F3=F3′Fn3=F0F0=F0;第四次在距星表高度為R處繞行星做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星中時,物體受到的萬有引力恰好提供向心力,所以彈簧秤的示數(shù)為0.所以選項B正確,選項ACD錯誤.故選B.
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【題目】如圖所示,在水平光滑的平行導(dǎo)軌MN、HG左端接一阻值為的電阻R0(導(dǎo)軌電阻不計),兩軌道之間有垂直紙面向里的勻強磁場。一電阻也為的金屬桿,垂直兩導(dǎo)軌放在軌道上。現(xiàn)讓金屬桿在外力作用下分別以速度v1、v2由圖中位置1勻速運動到位置2,兩次運動過程中金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好,若兩次運動的速度之比為1:3,則下列關(guān)于這兩次運動的說法正確的是:
A.兩個過程中電流對R0做功之比為W1:W2=1:9
B.兩個過程中外力做功之比=1:3
C.兩個過程中外力之比F1:F2=1:1
D.兩個過程中流過金屬桿的電荷量相同
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【題目】宇宙空間有一種由三顆星體A,B,C組成的三星體系:它們分別位于等邊三角形ABC的三個頂點上,繞一個固定且共同的圓心O做勻速圓周運動,軌道如圖中實線所示,其軌道半徑rA<rB<rC。忽略其他星體對它們的作用,可知這三顆星體( )
A.線速度大小關(guān)系是
B.加速度大小關(guān)系是
C.所受萬有引力合力的大小關(guān)系是
D.質(zhì)量大小關(guān)系是
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【題目】如圖所示,輕繩繞過定滑輪,一端連接物塊A,另一端連接在滑環(huán)C上,物塊A的下端用彈簧與放在地面上的物塊B連接,A、B兩物塊的質(zhì)量均為m,開始時繩連接滑環(huán)C部分處于水平,繩剛好拉直,滑輪到桿的距離為L,控制滑塊C,使其沿桿緩慢下滑,當C下滑時,釋放滑環(huán)C,結(jié)果滑環(huán)C剛好處于靜止,此時B剛好要離開地面,不計一切摩擦,重力加速度為g。
(1)求彈簧的勁度系數(shù);
(2)求C的質(zhì)量;
(3)若由靜止釋放滑環(huán)C,求當物塊B剛好要離開地面時,滑環(huán)C的速度大小。
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【題目】如圖,半徑R=0.4m的圓盤水平放置,繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ,轉(zhuǎn)軸和水平軌道交于O′點。一質(zhì)量m=1kg的小車(可視為質(zhì)點),在F=4N的水平恒力作用下,從O′左側(cè)x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運動,當小車運動到O′點時,從小車上自由釋放一小球,此時圓盤半徑OA與x軸重合。規(guī)定經(jīng)過O點水平向右為x軸正方向。小車與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2。
(1)若小球剛好落到A點,求小車運動到O′點的速度;
(2)為使小球剛好落在A點,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為多大?
(3)為使小球能落到圓盤上,求水平拉力F作用的距離范圍。
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【題目】一探測器探測某星球表面時做了兩次測量.探測器先在近星軌道上做圓周運動測出運行周期T;著陸后,探測器將一小球以不同的速度豎直向上拋出,測出了小球上升的最大高度h與拋出速度v的二次方的關(guān)系,如圖所示,圖中a、b已知,引力常量為G,忽略空氣阻力的影響,根據(jù)以上信息可求得( )
A. 該星球表面的重力加速度為2b/a
B. 該星球的半徑為
C. 該星球的密度為
D. 該星球的第一宇宙速度為
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【題目】載人飛船的艙內(nèi)有一體重計,體重計上放一物體,火箭點火前,宇航員觀察到體重計的示數(shù)為F0.在載人飛船隨火箭豎直向上勻加速度升空的過程中,當飛船離地面高為H時宇航員觀察到體重計的示數(shù)為F,已知地球半徑為R,第一宇宙速度為v,萬有引力常量為G,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。試求:
(1)物體質(zhì)量m0;
(2)地球的質(zhì)量M;
(3)火箭上升的加速度大小a.
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【題目】如圖,M、N兩點分別固定著帶電量相等的正、負點電荷,O是M、N連線和A、B連線的中點。下列說法中正確的是
A. A、B兩點的場強大小相等、方向相同
B. A、B兩點的電勢相等
C. 負點電荷從A點移到B點,電場力做正功
D. 正點電荷在A點的電勢能小于它在B點的電勢能
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【題目】如圖所示,水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與小物塊相連。彈簧處于自然長度時物塊位于O 點(圖中未標出)。物塊的質(zhì)量為m,AB=a,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ,F(xiàn)用水平向右的力將物塊從O 點拉至A 點,拉力做的功為W。撤去拉力后物塊由靜止向左運動,經(jīng)O 點到達B 點時速度為零。重力加速度為g。則上述過程中( )
A. 物塊在 A點時,彈簧的彈性勢能等于
B. 物塊在B點時,彈簧的彈性勢能小于
C. 經(jīng) O點時,物塊的動能小于
D. 物塊動能最大時彈簧的彈性勢能小于物塊在B 點時彈簧的彈性勢能
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