Question

【題目】如圖所示，光滑的水平面上有一木板，在其左端放有一重物，右方有一豎直的墻，重物的質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0．2．使木板與重物以共同的速度v0=6m/s向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短．已知木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上，重力加速度為g=10m/s2

求木板從第一次與墻碰撞到第二次與墻碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

【答案】4s

【解析】

試題分析：第一次與墻碰撞后，木板的速度反向，大小不變，此后木板向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，重物向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后木板和重物達(dá)到共同的速度v．設(shè)木板的質(zhì)量為m，重物的質(zhì)量為2m，取向右為動(dòng)量的正向，由動(dòng)量守恒得：2mv0-mv0=3mv…①

設(shè)從第一次與墻碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的時(shí)間為t1，對(duì)木板應(yīng)用動(dòng)量定理得：

2μmgt1=mv-m（-v0）…②

設(shè)重物與木板有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a，由牛頓第二定律得：2μmg=ma…③

在達(dá)到共同速度v時(shí)，木板離墻的距離l為：

l＝v0t1at12…④

開(kāi)始向右做勻速運(yùn)動(dòng)到第二次與墻碰撞的時(shí)間為：…⑤

從第一次碰撞到第二次碰撞所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：t=t1+t2…⑥

由以上各式得

代入數(shù)據(jù)可知:t=4s