Question

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為 d ，電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從 O 點(diǎn)以速度 v₀沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從 A 點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的位移為電場(chǎng)寬度的一半，當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方一致，（帶電粒子重力不計(jì)）求
(l）粒子從 C 點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v；
(2）電場(chǎng)強(qiáng)度 E 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的比值 E / B ；
(3）粒子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

Answer 1

（1）v₀（2）v₀（3）

試題分析：


(1) . 4分)粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則
垂直電場(chǎng)方向d＝v₀t，平行電場(chǎng)方向＝t
得v_y＝v₀，到A點(diǎn)速度為v＝v₀              ( 3分)
在磁場(chǎng)中速度大小不變，
所以從C點(diǎn)出磁場(chǎng)時(shí)速度大小仍為v₀     ( 1分)
(2) ( 5分)在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，出A點(diǎn)時(shí)速度與水平方向成45°
v_y＝t＝，并且v_y＝v₀    得E＝( 2分)
在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示由幾何關(guān)系得R＝d
又qvB＝，且v＝v₀    得B＝ ( 2分)   
解得＝v₀. ( 1分)
（3）( 4分)粒子在電場(chǎng)中的時(shí)間： ( 1分)
粒子在磁場(chǎng)中的時(shí)間：                      
總時(shí)間 ：( 1分)                                                                                    
點(diǎn)評(píng)：本題是磁場(chǎng)和電場(chǎng)組合場(chǎng)問(wèn)題，考查分析和解決綜合題的能力，關(guān)鍵是運(yùn)用幾何知識(shí)畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡．