Question

水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（如左下圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，均勻磁場(chǎng)豎直向下．用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v和F的關(guān)系如右下圖．（取重力加速度g=10 m/s²）

 （1）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？

 （2）若m=0．5 kg,L=0．5 m,R=0．5 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？

 （3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

Answer 1

（1）加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

（2）1 T

（3）由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f=2 N,若金屬桿受到的阻力僅為動(dòng)摩擦力，由截距可求得動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．4．

解析:

（1）金屬桿運(yùn)動(dòng)后，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬桿將受F和安培力的作用，且安培力隨著速度增大而增加．桿受合外力減小，故加速度減小，速度增大，即做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)．                                     （2分）

（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=vBL，（1分）感應(yīng)電流I=，   （1分）

安培力F=IBL=                        （1分）

由圖線可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用，勻速時(shí)合力為零．

F=v+f   （2分）

所以v=（F-f）  （1分）

從圖線可以得到直線的斜率k=2                     （2分）

所以B==1 T．                               （2分）

（3）由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f=2 N,若金屬桿受到的阻力僅為動(dòng)摩擦力，由截距可求得動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．4．                    （3分）