Question

如圖所示，A、B為咬合轉(zhuǎn)動(dòng)的兩齒輪，R_A=2R_B，則A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)的（　�。�

A．角速度之比為2：1

B．周期之比為1：2

C．向心加速度之比為1：2

D．轉(zhuǎn)速之比為2：1

Answer 1

分析：咬后的兩齒輪有兩輪邊緣上線速度大小相等，根據(jù)線速度大小相等和各物理量的關(guān)系求解即可．

解答：解：根據(jù)題意有兩輪邊緣上的線速度大小相等，即有v_A=v_B
A、根據(jù)角速度ω和線速度v的關(guān)系v=rω得角速度與半徑成反比：即

ωA

ωB

=

RB

RA

=

1

2

故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)同期T和線速度v的關(guān)系T=

2πR

v

得，因?yàn)関_A=v_B所以：

TA

TB

=

RA

RB

=

2

1

故B錯(cuò)誤
C、根據(jù)向心加速度a與線速度v的關(guān)系a=

v2

R

得，因?yàn)関_A=v_B所以：

aA

aB

=

RB

RA

=

1

2

故C正確
D、根據(jù)轉(zhuǎn)速n和線速度v的關(guān)系v=n2πR得：因?yàn)関_A=v_B所以：

nA

nB

=

RB

RA

=

1

2

，故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：抓住齒輪咬合傳動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣上線速度大小相等展開(kāi)討論，熟練掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．