如圖所示,可視為質(zhì)點的三物塊A、B、C放在傾角為300、長L=2m的固定斜面上,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=,A與B緊靠在一起,C緊靠在固定擋板上,三物塊的質(zhì)量分別為mA=0.80kg、mB=0.64kg、mC=0.50kg,其中A不帶電,B、C的帶電量分別為qB=+4.0×10-5C、qC=+2.0×10-5C且保持不變,開始時三個物塊均能保持靜止且與斜面間均無摩擦力作用。如果選定兩點電荷在相距無窮遠處的電勢能為零,則相距為r時,兩點電荷具有的電勢能可表示為,F(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上一直作加速度a=1.5m/s2的勻加速直線運動,經(jīng)過時間t0,力F變?yōu)楹懔,?i>A運動到斜面頂端時撤去力F。已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,g=10m/s2。求:
(1)未施加力F時物塊B、C間的距離;
(2)t0時間內(nèi)A上滑的距離;
(3)力F對A物塊做的總功。
(1) L1=1.0m (2)
(3)
(1)A、B、C處于靜止狀態(tài)時,設(shè)B、C間距離為L1, 則 C對B的庫侖斥力
以A、B為研究對象,根據(jù)力的平衡
聯(lián)立解得 L1=1.0m
(2)給A施加力F后, A、B沿斜面向上做勻加速直線運動,C對B的庫侖斥力逐漸減小,A、B之間的彈力也逐漸減小。經(jīng)過時間t0,B、C間距離設(shè)為L2,A、B兩者間彈力減小到零,此后兩者分離,力F變?yōu)楹懔。則t0時刻C對B的庫侖斥力為
①
以B為研究對象,由牛頓第二定律有
②
聯(lián)立①②解得 L2=1.2m
則t0時間內(nèi)A上滑的距離
(3)設(shè)在t0時間內(nèi),末速度為v1,變力F對A物塊做的功為W1,由動能定理有
③
而 ④
⑤
⑥
⑦
由③~⑦式解得 J
經(jīng)過時間t0后,A、B分離,力F變?yōu)楹懔,?i>A由牛頓第二定律有
⑧
恒力F對A物塊做的功 ⑨
由⑧⑨式代入數(shù)據(jù)得
則力F對A物塊做的功
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