（18分）如圖，在0≤x≤d的空間，存在垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直xOy平面向里。y軸上P點(diǎn)有一小孔，可以向y軸右側(cè)垂直于磁場(chǎng)方向不斷發(fā)射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0~1800范圍內(nèi)變化的帶負(fù)電的粒子。已知θ =450時(shí)，粒子恰好從磁場(chǎng)右邊界與P點(diǎn)等高的Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)重力及粒子間的相互作用。求

（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）若θ=300，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)邊界的夾角（可用三角函數(shù)、根式表示）；
（3）能夠從磁場(chǎng)右邊界射出的粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過的區(qū)域的面積（可用根式表示）。

（1）B=（2）cosα=，（3）

解析試題分析：1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子的軌道半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)
強(qiáng)度為B,則
qvB=m     （3分）
如下圖實(shí)線所示，由幾何關(guān)系
d=2Rcos450     （3分）
解得 B=      （2分）

（2）如上圖虛線所示，由幾何關(guān)系
d=Rcos300+Rcosα      （2分）
解得  cosα=     （2分）
(3) 能夠從磁場(chǎng)右邊界射出的粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過的區(qū)域,如圖中兩圓弧間斜線部分所示，由幾何關(guān)系

R2- (d-R)2 =(PM)2       （2分）
兩個(gè)圓弧與水平線之間圍成的面積是相等的，所以所求區(qū)域面積與矩形PQMN的面積
        （2分）
解得        （2分）
考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分）在直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的有界電場(chǎng)，其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合。在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的有界磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁場(chǎng)邊界為矩形，其中的一個(gè)邊界與y軸重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一質(zhì)量為m，電量為q的正離子，從電場(chǎng)中P點(diǎn)以某初速度沿-x方向開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過坐標(biāo)（0，L）的Q點(diǎn)時(shí)，速度大小為，方向與-y方向成30°，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場(chǎng)，離子重力不計(jì)。求：

（1）正離子在P點(diǎn)的初速度；
（2）矩形磁場(chǎng)在x方向的最小寬度；
（3）離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一帶正電的質(zhì)子以速度v0從O點(diǎn)垂直射入，兩個(gè)板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知兩板之間距離為d，板長(zhǎng)為d，O點(diǎn)是板的正中間，為使粒子能從兩板間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件（已知質(zhì)子的帶電荷量為e，質(zhì)量為m）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示的直角坐標(biāo)系第、象限內(nèi)存在方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T，處于坐標(biāo)原點(diǎn)O的放射源不斷地放射出比荷C/kg的正離子，不計(jì)離子之間的相互作用。

⑴求離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期；
⑵若某時(shí)刻一群離子自原點(diǎn)O以不同速率沿x軸正方向射出，求經(jīng)過s時(shí)間這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程；
⑶若離子自原點(diǎn)O以相同的速率v0=2.0×106m/s沿不同方向射入第象限，要求這些離子穿過磁場(chǎng)區(qū)域后都能平行于y軸并指向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則題干中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域應(yīng)怎樣調(diào)整（畫圖說明即可）？并求出調(diào)整后磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(12分)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以O(shè)為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，方向與紙面垂直，如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量q的帶正電的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)電場(chǎng)加速后，以速度v沿半徑MO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，沿圓弧運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，然后離開磁場(chǎng)，∠MON=120º，質(zhì)點(diǎn)所受重力不計(jì)，求：

(1)判斷磁場(chǎng)的方向；
(2)該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的粒子(重力不計(jì))，以初速度v由狹縫S1，垂直進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．
(1)為了使此粒子不改變方向從狹縫S2穿出，則必須在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域加入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1的大小和方向．
(2)帶電粒子從S2穿出后垂直邊界進(jìn)入一個(gè)矩形區(qū)域，該區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，若射入點(diǎn)與射出點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，求該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在一個(gè)范圍足夠大、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，用絕緣細(xì)線將金屬棒吊起，使其呈水平狀態(tài). 已知金屬棒長(zhǎng)L＝0. 1m，質(zhì)量m＝0.05kg，棒中通有I＝10A的向右的電流，取g =10m/s2.

（1）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，求此時(shí)金屬棒受到的安培力F的大小，并判斷安培力的方向；
（2）若細(xì)線拉力恰好為零，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分） 如圖a所示，豎直直線MN左方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)，比荷的正電荷置于電場(chǎng)中O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以v0=1.5×104m/s的速度通過MN進(jìn)入其右方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時(shí)為t=0時(shí)刻，忽略磁場(chǎng)變化帶來的影響）。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（2）圖b中時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的豎直距離r。
（3）如圖在O點(diǎn)下方d=39.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需要的時(shí)間。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

某地的地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下，大小為T。一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒：佣蔚膬砂�，河�?00m，該河段漲潮和落潮時(shí)有海水（視為導(dǎo)體）流過。設(shè)落潮時(shí)，海水自西向東流，流速為2m/s。下列說法正確的是

A．河北岸的電勢(shì)較高B．河南岸的電勢(shì)較高
C．電壓表記錄的電壓為9mVD．電壓表記錄的電壓為5mV

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