（16分）在直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的有界電場(chǎng)，其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合。在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的有界磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁場(chǎng)邊界為矩形，其中的一個(gè)邊界與y軸重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一質(zhì)量為m，電量為q的正離子，從電場(chǎng)中P點(diǎn)以某初速度沿-x方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)（0，L）的Q點(diǎn)時(shí)，速度大小為，方向與-y方向成30°，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場(chǎng)，離子重力不計(jì)。求：

（1）正離子在P點(diǎn)的初速度；
（2）矩形磁場(chǎng)在x方向的最小寬度；
（3）離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。

（1）  （2）  （3）

解析試題分析：（1）離子在從P到Q在電場(chǎng)力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)
由于   所以
（2）離子離開(kāi)磁場(chǎng)后，可能直接進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后返回電場(chǎng)，也可能先直線運(yùn)動(dòng)一段距離后再進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后返回電場(chǎng)。
由于    所以
離子離開(kāi)電場(chǎng)后直接進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)圓心角60°
最小寬度

（3）離子離開(kāi)電場(chǎng)后，先直線運(yùn)動(dòng)，再進(jìn)入磁場(chǎng)，最后通過(guò)O點(diǎn)返回電場(chǎng)在電場(chǎng)。
隨著磁場(chǎng)區(qū)域下移，離子在磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的圓心角增大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)。
在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)最長(zhǎng)時(shí)間t： 
考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖a所示，兩豎直線所夾區(qū)域內(nèi)存在周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)，變化情況如圖b、c所示，電場(chǎng)強(qiáng)度方向以y軸負(fù)方向?yàn)檎�，磁感�?yīng)強(qiáng)度方向以垂直紙面向外為正。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O開(kāi)始以速度v0沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，粒子重力忽略不計(jì)，圖b、c中，，B0已知．要使帶電粒子在0～4nt0（n∈N）時(shí)間內(nèi)一直在場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)，求：

（1） 在給定的坐標(biāo)上畫出帶電粒子在0~4t0時(shí)間內(nèi)的軌跡示意圖，并在圖中標(biāo)明粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；
（2） 在t0時(shí)刻粒子速度方向與x軸的夾角；
（3） 右邊界到O的最小距離；
（4） 場(chǎng)區(qū)的最小寬度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，第二象限存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，其它區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以初速度v0射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)垂直于射線OA進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)垂直x軸進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2，過(guò)y軸正半軸上的P點(diǎn)再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，已知OP＝h，不計(jì)粒子重力，求：

(1)粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大��；
(3)粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示，兩塊足夠大的平行金屬板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化、方向豎直向下的電場(chǎng)，變化規(guī)律如圖乙所示，在t=0時(shí)刻從負(fù)極板由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q（q<0）的質(zhì)點(diǎn)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度，同時(shí)t0也為已知量。


（1）若質(zhì)點(diǎn)恰好在t=3t0時(shí)刻到達(dá)正極板，試求兩極板之間的距離d
（2）在第（1）問(wèn)的條件下，在極板間再加上空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化、方向垂直紙面向外的磁場(chǎng)，變化規(guī)律如圖丙所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度。試求：
①帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)正極板
②帶電質(zhì)點(diǎn)在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑
③畫出質(zhì)點(diǎn)在極板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖（不需要寫計(jì)算過(guò)程）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，圖中為回旋加速器的示意圖。D1、D2是兩個(gè)中空的鋁制半圓形金屬扁盒，在兩個(gè)D形盒正中間開(kāi)有一條狹縫，兩個(gè)D形盒接在高頻交流電源上。在D1盒中心A處有粒子源，產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場(chǎng)加速后進(jìn)入D2盒中。兩個(gè)D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子在磁場(chǎng)力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周后，再次到達(dá)兩盒間的狹縫，控制交流電源電壓的周期，保證帶電粒子經(jīng)過(guò)狹縫時(shí)再次被加速。如此，粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一次一次地經(jīng)過(guò)狹縫，一次一次地被加速，速度越來(lái)越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越來(lái)越大，最后到達(dá)D形盒的邊緣，沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出。已知帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)狹縫間電壓大小恒為U，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零，不計(jì)粒子受到的重力，求：

（1）帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能Ek；
（2）帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓的半徑；
（3）若帶電粒子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的等效電流為I，求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

地球是個(gè)大磁體，在赤道上，地磁場(chǎng)可以看成是沿南北方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。如果赤道某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5×10-4T，在赤道上有一根東西方向的直導(dǎo)線，長(zhǎng)為20m，通有從東到西30A的電流，則求：
(1)地磁場(chǎng)對(duì)這根導(dǎo)線的作用力有多大？方向如何?
(2)通電直導(dǎo)線如果南北方向放置，則地磁場(chǎng)對(duì)這根導(dǎo)線的作用力有多大?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌M、N水平固定，長(zhǎng)為L(zhǎng)、阻值為R0的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，可緊貼導(dǎo)軌滑動(dòng)。導(dǎo)軌右側(cè)連接一對(duì)水平放置的平行金屬板AC，板間距為d，板長(zhǎng)也為L(zhǎng)，導(dǎo)軌左側(cè)接阻值為R的定值電阻，其它電阻忽略不計(jì)。軌道處的磁場(chǎng)方向豎直向下，金屬板AC間的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，兩磁場(chǎng)均為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。當(dāng)ab棒以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一電量大小為q的微粒以某一速度從緊貼A板左側(cè)平行于A板的方向進(jìn)入板間恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試求：

（1）AC兩板間的電壓U；
（2）帶電微粒的質(zhì)量m；
（3）欲使微粒不打到極板上，帶電微粒的速度v應(yīng)滿足什么樣的條件．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如下圖甲所示，在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的xOy平面內(nèi)，存在著范圍足夠大的電場(chǎng)和磁場(chǎng)。一個(gè)帶正電小球在0時(shí)刻以v0＝3gt0的初速度從O點(diǎn)沿+x方向（水平向右）射入該空間，在t0時(shí)刻該空間同時(shí)加上如下圖乙所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)沿+y方向（豎直向上），場(chǎng)強(qiáng)大小，磁場(chǎng)垂直于xOy平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。已知小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，時(shí)間單位t0，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭，空氣阻力不計(jì)。試求：

（1）12t0末小球速度的大小。
（2）在給定的xOy坐標(biāo)系中，大體畫出小球在0到24t0內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖。
（3）30t0內(nèi)小球距x軸的最大距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，在0≤x≤d的空間，存在垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直xOy平面向里。y軸上P點(diǎn)有一小孔，可以向y軸右側(cè)垂直于磁場(chǎng)方向不斷發(fā)射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0~1800范圍內(nèi)變化的帶負(fù)電的粒子。已知θ =450時(shí)，粒子恰好從磁場(chǎng)右邊界與P點(diǎn)等高的Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)重力及粒子間的相互作用。求

（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）若θ=300，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)邊界的夾角（可用三角函數(shù)、根式表示）；
（3）能夠從磁場(chǎng)右邊界射出的粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)的區(qū)域的面積（可用根式表示）。

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