Question

【題目】如圖所示，在溫度為27 ℃、大氣壓為p0=105 Pa的教室里，有一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸，封閉著一定質(zhì)量的某種理想氣體。活塞密閉性良好，質(zhì)量不計(jì)，橫截面積S=100 cm2，離氣缸底部距離L1=0.6 m�，F(xiàn)將此氣缸移至溫度為-53 ℃的冷凍實(shí)驗(yàn)室中，并在活塞上方放置一質(zhì)量為m=10 kg的鉛塊。冷凍實(shí)驗(yàn)室中氣壓也為p0=105 Pa。（取g=10 m/s2），求：

（1）在冷凍實(shí)驗(yàn)室中，活塞穩(wěn)定時(shí)距氣缸底部的距離；

（2）已知一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比，且在教室時(shí)氣缸內(nèi)氣體內(nèi)能為U1=45 J。已知在教室中穩(wěn)定狀態(tài)到實(shí)驗(yàn)室穩(wěn)定狀態(tài)變化過(guò)程中，活塞對(duì)氣體做功W=250 J，求此過(guò)程中通過(guò)缸壁傳遞的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）0.4m（2）262J

【解析】

（1）根據(jù)氣體狀態(tài)方程，有

且

解得在冷凍實(shí)驗(yàn)室中，活塞穩(wěn)定時(shí)距氣缸底部的距離；

（2）設(shè)氣體在時(shí)的內(nèi)能為，由題意有

氣體狀態(tài)變化過(guò)程中內(nèi)能變化了

又，外界對(duì)氣體做功W=250J

由熱力學(xué)第一定律

得

所以整個(gè)過(guò)程中通過(guò)缸壁傳遞的熱量