【題目】如圖所示小球A用長為L的細線懸掛與O點,且與水平面剛好接觸,另一相同的小球B從固定的光滑曲面h高處由靜止下滑,然后沿水平面向右運動S距離后與A球發(fā)生對心碰撞。設曲面底端與水平面平滑連接,且mA=mB,A、B兩球碰撞時無機械能損失。求
(1)若水平面光滑,且h=3L,試通過計算說明A、B兩球碰撞后各如何運動?
(2)若水平面不光滑,且B球在水平面上滑動時與水平面間的動摩擦因數μ=0.2,h=L=1 m,S=0.5 m,則A、B兩球共發(fā)生多少次碰撞?B球最終停在何處?
【答案】(1)B與A碰后,B停止,A做圓周運動,經一周后,A再次與B相碰,A停止,B向右以的速度做勻速直線運動(2)最后一定停在曲面的低端。每經過一次往復,碰撞兩次,所以共碰撞10次
【解析】
(1)設A與B碰前B的速度為,B沿曲面下滑時由機械能守恒得mBgh=,得=
A、B碰撞動量守恒有:mBvB=mAvA+mBvB
A、B碰撞能量守恒有:mBvB2+mAvA2=mBvB2+mAvA2
因mA=mB,得碰后方B、A的速度分別為:vB=0,vA=
設A到最高點的速度為vc,A做圓周運動在最高點的臨界條件為:mAg=mA
A作圓周運動時機械能守恒有:mAvA2=mAvC2+mAg2L
代入vA=得h=2.5L<3L
故B與A碰后,B停止,A做圓周運動,經一周后,A再次與B相碰,A停止,B向右以的速度做勻速直線運動。
(2)因L=h且水平面粗糙,故A、B第一次碰后,A上擺高度必小于L,到達最高點后又左擺動與B球相碰交換速度,B球向左運動達曲面上某高度下滑,沿水平面向右運動,與球發(fā)生第二次碰撞,如此反復。設B球在水平面上運動的總路程為x,由能的轉化和守恒定律得:
mBgx=mBgh,x===5m=10S,因為小球B在水平面上每經過一次往復與A球碰撞兩次,所以共碰撞10次,最后一定停在曲面的底端。
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【題目】下列說法正確的是________
A.機械波和電磁波都能產生干涉和衍射現象
B.在同一種介質中,不同頻率的聲波的傳播速度不同
C.黃光的雙縫干涉條紋間距可能小于藍光雙縫干涉條紋間距
D.做簡諧運動的物體,其振動能量與振幅無關
E.機械波的頻率、波長和波速三者滿足的關系,對電磁波也適用
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【題目】某同學通過實驗測定一個阻值約為的電阻Rx的阻值.
(1)現有電源(4 V,內阻可不計),滑動變阻器(~,額定電流2 A),開關和導線若干以及下列電表.
A.電流表(0~3 A,內阻約)
B.電流表(0~0.6 A,內阻約)
C.電壓表(0~3 V,內阻約3 kΩ)
D.電壓表(0~15 V,內阻約15 kΩ)
為減小測量誤差,在實驗中,電流表應選用__________,電壓表應選用__________(選填器材前的字母);實驗電路應采用圖中的__________(選填“甲”或“乙”).
(2)如圖是測量Rx的實驗器材實物圖,圖中已連接了部分導線.請根據在(1)問中所選的電路圖,補充完成圖中實物間的連線______________.
(3)接通開關,改變滑動變阻器滑片P的位置,并記錄對應的電流表示數I、電壓表示數U.某次電表示數如上面右圖所示,可得該電阻的測量值 _______ .(保留兩位有效數字),測出的比真實值__________ ( 選填“偏大”、“偏小”或“相等” )
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【題目】將地面上靜止的貨物豎直向上吊起,貨物由地面運動至最高點的v﹣t圖象如圖所示,以下判斷正確的是( 。
A. 前3s內貨物處于超重狀態(tài)
B. 最后2s內貨物只受重力作用
C. 前3s內與最后2s內貨物的平均速度相同
D. 第3s末至第5s末的過程中,貨物靜止
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【題目】如圖所示,一個質量為60 kg滑板運動員,以v 0=4 m/s初速度從某一高臺的A點水平飛出,恰好從光滑豎直圓軌道的D點的切線方向進入圓弧(不計空氣阻力,進入圓弧時無機械能損失)。已知圓弧的半徑R=3 m,θ=60°,取g=10 m/s2,求:
(1)滑板運動員在空中的飛行時間。
(2)滑板運動員運動到圓弧軌道最高點B時軌道對他的作用力。
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【題目】如圖,在粗糙的絕緣水平面上,彼此靠近地放置兩個帶正電荷的小物塊(動摩擦因數相同).由靜止釋放后,向相反方向運動,最終都靜止.在小物塊的運動過程中,表述正確的是( )
A.物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力
B.物體之間的庫侖力都做正功,作用在質量較小物體上的庫侖力做功多一些
C.因摩擦力始終做負功,故兩物塊組成的系統的機械能一直減少
D.整個過程中,物塊受到的庫侖力做的功等于電勢能的減少
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【題目】傾角為37°的光滑固定斜面上,有兩個用輕質彈簧連接的質量均為1 kg的小球A、B,在如圖所示的水平向左的推力F作用下,一起沿斜面以4 m/s2的加速度向上做勻加速運動.已知彈簧的原長為20 cm,勁度系數為200 N/m,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.此時彈簧的長度l和推力F的大小分別為
A. 0.25 m,25 N B. 0.15 m,25 N
C. 0.25 m,12.5 N D. 0.15 m,12.5 N
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【題目】關于庫侖定律,下列說法中正確的是( )
A. 庫侖定律公式適用于點電荷,點電荷其實就是體積很小的帶電球體
B. 當兩個電荷間的距離r→∞時,庫侖定律的公式就不適用了
C. 若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量,則q1對q2的電場力大于q2對q1電場力
D. 靜電力常數的數值是由實驗得出的
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【題目】某同學在研究電子在電場中的運動時,得到了電子由a點運動到b點的軌跡(圖中實線所示),圖中未標明方向的一組虛線可能是電場線,也可能是等勢面,則下列說法正確的判斷是 ( )
A. 如果圖中虛線是電場線,電子在a點動能較大
B. 如果圖中虛線是等勢面,電子在b點動能較小
C. 不論圖中虛線是電場線還是等勢面,a點的場強都大于b點的場強
D. 不論圖中虛線是電場線還是等勢面,a點的電勢都高于b點的電勢
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