Question

19．如圖所示，金屬桿ab長0.5m，以O(shè)點(diǎn)為軸在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，oa=$\frac{1}{5}$ab，轉(zhuǎn)速n=10r/s，勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T，則a，b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ab=-4.71V．

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒繞它的一個(gè)端點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}{2}$BL²ω，求出ao與ob段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后求出a、b間的電勢(shì)差．

解答 解：由轉(zhuǎn)速n=10r/s，則角速度為ω=2πn=20π rad/s=62.8 rad/s
aO端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E₁=$\frac{1}{2}$Bao²ω=$\frac{1}{2}$×1×0.1²×62.8 V=0.314V
由右手定則可知，O點(diǎn)電勢(shì)低，a點(diǎn)電勢(shì)高．
Ob端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E₂=$\frac{1}{2}$Bob²ω=$\frac{1}{2}$×1×0.4²×62.8 V=5.024V
由右手定則可知，O點(diǎn)電勢(shì)低，b點(diǎn)電勢(shì)高，a，b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 U_ab=E₁-E₂=-4.71V
故答案為：-4.71．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，關(guān)鍵要掌握轉(zhuǎn)動(dòng)切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式，應(yīng)用右手定則判斷出電勢(shì)高低，明確電勢(shì)差與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系．