如圖所示是游樂(lè)園內(nèi)某種過(guò)山車的示意圖。半徑為R＝8.0m的光滑圓形軌道固定在傾角θ＝37°的斜軌道面上的A點(diǎn)，圓軌道的最高點(diǎn)D與車（視為質(zhì)點(diǎn)）的初始位置P點(diǎn)平齊，B為圓軌道的最低點(diǎn)，C點(diǎn)與圓心O等高，圓軌道與斜軌道PA之間平滑連接。已知g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，車的質(zhì)量m=100kg。求：

（1）若車從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰能到達(dá)C點(diǎn)，則它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)受圓軌道的支持力NB；
（2）若斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，為使小車恰好能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)D，則它在P點(diǎn)沿斜面向下的初速度v0。

（1）NB=3000N（2）v0＝12 m/s

解析試題分析：（1）設(shè)小車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，從B到C的過(guò)程機(jī)械能守恒：
         ………………①
小車在B點(diǎn)，由牛頓第二定律：
           ………………②
聯(lián)解①②代入數(shù)據(jù)得：
NB=3000N            ………………③
（2）設(shè)P、A兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)，由幾何關(guān)系可得：
        ………………④
設(shè)小車恰好通過(guò)圓形軌道時(shí)在D點(diǎn)的臨界速度為vD，則：
              ………………⑤
小車從P運(yùn)動(dòng)到D，根據(jù)動(dòng)能定理：
   …………⑥
聯(lián)解④⑤⑥得：
v0＝12 m/s              ………………⑦
考點(diǎn)：考查了機(jī)械能守恒，牛頓第二定律，動(dòng)能定理，圓周運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

質(zhì)量不同而具有相同動(dòng)能的兩個(gè)物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平面上滑行到停止，則（    ）

A．質(zhì)量大的滑行的距離大 B．質(zhì)量大的滑行的時(shí)間長(zhǎng)
C．質(zhì)量大的滑行的加速度小D．它們克服阻力做的功一樣多

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑M、N金屬軌道水平平行放置，ab是電阻為R0的金屬棒，可緊貼導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)軌右側(cè)連接水平放置的平行板電容器，板間距為d，板長(zhǎng)也為L(zhǎng)，導(dǎo)軌左側(cè)接阻值為R的定值電阻，其它電阻忽略不計(jì)．軌道處的磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向下，電容器處的磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B．當(dāng)ab以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一帶電量大小為q的顆粒以某一速度從緊貼A板左側(cè)平行于A板進(jìn)入電容器內(nèi)，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并剛好從C板右側(cè)邊緣離開(kāi)．求：

（1）AC兩板間的電壓U；
（2）帶電顆粒的質(zhì)量m；
（3）帶電顆粒的速度大小v．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，將直徑為2R的半圓形導(dǎo)軌固定在豎直面內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，直徑AB與豎直方向的夾角為60°。在導(dǎo)軌上套一質(zhì)量為m的小圓環(huán)，原長(zhǎng)為2R、勁度系數(shù)的彈性輕繩穿過(guò)圓環(huán)且固定在A、B兩點(diǎn)。已知彈性輕繩滿足胡克定律，形變量相同時(shí)彈性勢(shì)能也相等，且彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦。將圓環(huán)由A點(diǎn)正下方的C點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌的最低點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)，求

（1）圓環(huán)的速率v；
（2）導(dǎo)軌對(duì)圓環(huán)的作用力F的大小?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，絕緣光滑水平軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接．圓弧的半徑R＝0.40 m. 在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×104 N/C.現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.10 kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平軌道上與B端距離s＝1.0 m的位置，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零．已知帶電體所帶電荷量q＝8.0×10－5C，取g＝10 m/s2，求：

(1)帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小及運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度大��；
(2)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的B端時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小；
(3)帶電體沿圓弧形軌道從B端運(yùn)動(dòng)到C端的過(guò)程中，摩擦力做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍，若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的的自轉(zhuǎn)周期為多少小時(shí)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在粗糙水平面內(nèi)存在著2n個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)，水平向右的電場(chǎng)和豎直向上的電場(chǎng)相互間隔，每一電場(chǎng)區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)的大小均為E，且 E=，電場(chǎng)寬度均為d，水平面粗糙摩擦系數(shù)為μ，一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電的、電荷量為q的物體（看作質(zhì)點(diǎn)），從第一個(gè)向右的電場(chǎng)區(qū)域的邊緣由靜止進(jìn)入電場(chǎng)，則物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)第2n個(gè)電場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，求：

（1）電場(chǎng)力對(duì)物體所做的總功? 摩擦力對(duì)物體所做的總功？
（2）物體在第2n個(gè)電場(chǎng)(豎直向上的)區(qū)域中所經(jīng)歷的時(shí)間？
（3）物體在所有水平向右的電場(chǎng)區(qū)域中所經(jīng)歷的總時(shí)間？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，AB為豎直半圓軌道的豎直直徑，軌道半徑R=0.9m，軌道B端與水平面相切，質(zhì)量m=1kg的光滑小球從水平面以初速度V0向B滑動(dòng)，取g=10m/s2。

（1）若V0=6m/s，求小球經(jīng)軌道最低點(diǎn)B瞬間對(duì)軌道的壓力為多少？
（2）若小球剛好能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則小球在A點(diǎn)的速度至少為多大？小球離開(kāi)A點(diǎn)后在水平面的落點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，高臺(tái)的上面有一豎直的圓弧形光滑軌道，半徑R=m，軌道端點(diǎn)B的切線水平。質(zhì)量M="5" kg的金屬滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))由軌道頂端A由靜止釋放，離開(kāi)B點(diǎn)后經(jīng)時(shí)間t="1" s撞擊在斜面上的P點(diǎn)。已知斜面的傾角=37o，斜面底端C與B點(diǎn)的水平距離x0="3" m。g取10 m/s2，sin37o =0．6，cos37o =0．8，不計(jì)空氣阻力。

⑴求金屬滑塊M運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小
⑵若金屬滑塊M離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)，位于斜面底端C點(diǎn)、質(zhì)量m="1" kg的另一滑塊，在沿斜面向上的恒定拉力F作用下由靜止開(kāi)始向上加速運(yùn)動(dòng)，恰好在P點(diǎn)被M擊中。已知滑塊m與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，求拉力F大小
⑶滑塊m與滑塊M碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰后立即撤去拉力F，此時(shí)滑塊m速度變?yōu)? m/s，仍沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，為了防止二次碰撞，迅速接住并移走反彈的滑塊M，求滑塊m此后在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

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