Question

【題目】粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D型金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與金屬盒盒面垂直，高頻率交流電的頻率為f，加速器的電壓為U，若中心粒子源處產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為+e，在加速器中被加速。不考慮相對論效應(yīng)，則下列說法正確的是

A. 質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過2πRf

B. 加速的質(zhì)子獲得的最大動能隨加速電場U增大而增大

C. 質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D型盒間狹縫后軌道半徑之比為2︰1

D. 不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速粒子

Answer 1

【答案】A

【解析】質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時的半徑為R，最大速度為，A正確；根據(jù)得，則粒子的最大動能，與加速電場的電壓無關(guān)，B錯誤；粒子在加速電場中做勻加速運(yùn)動，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)得，質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D形盒狹縫的速度比為，根據(jù)，則半徑比為，C錯誤；帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期與加速電場的周期相等，根據(jù)T=2πm/qB知，換用其它粒子，粒子的比荷變化，周期變化，回旋加速器需改變交流電的頻率才能加速其它粒子，D錯誤．