Question

打印機(jī)是辦公的常用工具，噴墨打印機(jī)是其中的一種．如圖是噴墨打印機(jī)的工作原理簡(jiǎn)化圖．其中墨盒可以噴出半徑約為10^-5m的墨汁微滴，大量的墨汁微滴經(jīng)過帶電室時(shí)被帶上負(fù)電荷，成為帶電微粒．墨汁微滴所帶電荷量的多少由計(jì)算機(jī)的輸入信號(hào)按照文字的排列規(guī)律進(jìn)行控制．帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入由兩塊平行帶電金屬板形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微滴經(jīng)過電場(chǎng)的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打在紙面上，顯示出字體．若某種噴墨打印機(jī)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)度為l，兩板間的距離為d，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的右端距紙面的距離為b，某個(gè)帶電微滴的質(zhì)量為m，沿兩板間的中心線以初速度v進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間電壓為U．該微滴離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，不計(jì)微滴受到的重力和空氣阻力影響，忽略電場(chǎng)邊沿處場(chǎng)強(qiáng)的不均勻性．
（1）該該帶電微滴所帶的電荷量q；
（2）該該帶電微滴到達(dá)紙面時(shí)偏離原入射方向的距離y；
（3）在微滴的質(zhì)量和所帶電荷量以及進(jìn)入電場(chǎng)的初速度均一定的條件下，分析決定打印在紙上字體大小的因素有哪些？若要使紙上的字體高度放大，可以采取的措施是什么？

Answer 1

【答案】分析：不計(jì)微滴受到的重力和空氣阻力，微滴只受豎直方向的電場(chǎng)力，初速度與電場(chǎng)方向垂直，做類平拋運(yùn)動(dòng)，采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的研究．
解答：解：（1）帶電微滴進(jìn)入電場(chǎng)后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)時(shí)，沿垂直電場(chǎng)方向的速度大小為v，
           沿電場(chǎng)方向的速度大小為 v_y=        
     設(shè)帶電微滴在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
     v_y=          
     又t=       解得：q=
（2）帶電微滴離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)方向與v方向的夾角為θ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，
    tanθ==     
    解得 y=               
（3）由（1）問和（2）問的結(jié)果可知，微滴到達(dá)紙面上時(shí)偏離原入射方向的距離
    y=       
    可見，y的數(shù)值越大，即紙面上的字體越大．在m、q以及v一定的條件下，若要使紙上的字體高度放大，可以增大偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間的電壓U、偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙面的距離b或偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度l，也可以減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間的距離．
答：
（1）該該帶電微滴所帶的電荷量為．
（2）該該帶電微滴到達(dá)紙面時(shí)偏離原入射方向的距離y=．
（3）在微滴的質(zhì)量和所帶電荷量以及進(jìn)入電場(chǎng)的初速度均一定的條件下，決定打印在紙上字體大小的因素有電場(chǎng)兩極板間的電壓U、偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙面的距離b或偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度l．要使紙上的字體高度放大，可以采取的措施是增大偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間的電壓U、偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙面的距離b或偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度l，也可以減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題是理論聯(lián)系的問題，要善于建立物理模型，簡(jiǎn)化成類平拋運(yùn)動(dòng)，用熟知的知識(shí)和方法處理．