Question

一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m，水流速度為4 m/s的河流中渡河，則(　　)

A．小船不可能到達(dá)正對(duì)岸

B．小船渡河的時(shí)間不可能少于50 s

C．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200 m

D．小船以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150 m

Answer 1

ABC

試題分析：

小船速度小于水流速度，根據(jù)矢量加減法，小船不可能到達(dá)正對(duì)岸，A選項(xiàng)正確。當(dāng)船頭垂直于河岸時(shí)，垂直于河岸方向速度最大，過河時(shí)間最短，，B選項(xiàng)正確，此時(shí)在水流方向速度為4m/s，位移200m，C選項(xiàng)正確。如圖所示，以水速末端為圓心，船速大小為半徑畫圓，合速度從水速起點(diǎn)指向圓邊緣，當(dāng)合速度方向與圓相切時(shí)，位移最短，此時(shí)位移大于河的寬度，D錯(cuò)誤。
點(diǎn)評(píng)：典型的小船過河問題，需要注意三點(diǎn)，一船頭垂直于對(duì)岸時(shí)，過河時(shí)間最短；二船速大于水速時(shí)，船可以垂直于對(duì)岸，位移最小為河的寬度；三船速小于水速時(shí)，根據(jù)圖進(jìn)行求解。