Question

【題目】如圖所示,邊長(zhǎng)為L的正方形線框abcd放置于水平桌面上,質(zhì)量為m,電阻為R。緊靠線框右側(cè)存在有界磁場(chǎng),其大小為B,方向豎直向磁場(chǎng)寬度大于L。線框在水平外力F的作用下從左邊界以速度v勻速進(jìn)入磁場(chǎng),當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)后立刻撤去外力,線框ab邊恰好到達(dá)磁場(chǎng)的右邊界。線框與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u,重力加速度為g。求：

(1)水平外力F的大小;

(2)整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量Q。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）線框切割磁感線所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv
回路中的感應(yīng)電流為：
線框所受到的安培力為：F安=BIL
由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，故水平外力：F=F安+μmg
聯(lián)立可得：F＝+μmg
（2）線框從開始運(yùn)動(dòng)到cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間為：
回路中產(chǎn)生的焦耳熱：Q1＝I2Rt
線框與桌面間的摩擦生熱：Q2＝μmgL+mv2
所以整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量：Q＝Q1+Q2＝+μmgL+mv2
或者直接由能量守恒得：Q＝FL+mv2＝+μmgL+mv2