【題目】一半徑為R的圓筒的橫截面如圖所示,其圓心為0。筒內有垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為(未知)。質量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從小孔S沿半徑SO方向射入磁場中,粒子與圓簡壁發(fā)生兩次磁撞后仍從S孔射出。(粒子重力不計,粒子與圓筒壁碰撞沒有能量損失,且電量保持不變;,,)
(1)求磁感應強度B的大小。
(2)若改變磁場的大小,使,且在圓筒上開一小孔Q,圓弧SQ對應的圓心角為0.8π,如圖所示,其它條件不變。求粒子從S孔射入到從Q孔射出的過程中與簡壁碰撞的次數(shù)。
(3)若圓筒內的磁場改為與圓筒橫截面平行的勻強電場,電場強度,其它條件不變,則從S孔射入的粒子會打在四分之一圓弧的A點且速度大小為2v,現(xiàn)以S點為坐標原點,建立直角坐標系,如圖所示。令A點為零電勢點,求圓筒的橫截面上電勢最高點的坐標(x,y)和最高電勢的值。
【答案】(1) (2)碰3次。(3) 電勢最高點G的坐標:
【解析】試題分析(1)根據(jù)題意作出粒子在磁場中運動的軌跡圖,根據(jù)幾何關系求出半徑,根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出磁感應強度;(2)根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子運動的半徑,再根據(jù)題目要求出碰撞的次數(shù);(3)根據(jù)動能定理和帶電粒子在電場中運動的特點即可求解。
(1)粒子進入磁場后做勻速圓周運動,圓心,圓半徑為r,運動軌跡如圖
設第一次碰撞點為M,由于粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞又從S孔射出,因此SM弧所對圓心角
由幾何關系得 ,得R
粒子運動過程中洛倫茲力充當向心力,由牛頓第二定律,得
聯(lián)立得磁感應強度為
(2)若取,粒子運動過程中洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律,得
聯(lián)立得r=3.08R
依題給條件得θ=0.4π,設粒子在圓筒中發(fā)生n碰撞轉k周后從Q孔射出
則應滿足:
故從S孔射出時k=2,n=3 既碰3次。
(3)連接SA,如圖所示
設S到A沿電場方向的距離為d,由動能定理:
得:
由于,可知∠SAC為30.電場線與SC所在直線平行,方向由S指向C
過O點作SC的平行線與圈環(huán)交于G、F點,由幾何關系可知:
電勢最高點G的坐標:
所以
解得:
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【題目】科學探究活動通常包括以下環(huán)節(jié):提出問題,作出假設,制定計劃,搜集證據(jù),評估交流等.一組同學研究“運動物體所受空氣阻力與運動速度關系”的探究過程如下
A.有同學認為:運動物體所受空氣阻力可能與其運動速度有關
B.他們計劃利用一些“小紙杯”作為研究對象,用超聲測距儀等儀器測量“小紙杯”在空中直線下落時的下落距離、速度隨時間變化的規(guī)律,以驗證假設
C.在相同的實驗條件下,同學們首先測量了單只“小紙杯”在空中下落過程中不同時刻的下落距離,將數(shù)據(jù)填入表中,如圖(a)是對應的位移—時間圖線.然后將不同數(shù)量的“小紙杯”疊放在一起從空中下落,分別測出它們的速度—時間圖線,如圖(b)中圖線1、2、3、4、5所示
D.同學們對實驗數(shù)據(jù)進行分析、歸納后,證實了他們的假設.
回答下列提問:
(1)與上述過程中A、C步驟相應的科學探究環(huán)節(jié)分別是________、________;
(2)圖(a)中的AB段反映了運動物體在做________運動,表中x處的值為________;
(3)圖(b)中各條圖線具有共同特點,“小紙杯”在下落的開始階段做__________運動,最后“小紙杯”做________運動;
時間(s) | 下落距離(m) |
0.0 | 0.000 |
0.4 | 0.036 |
0.8 | 0.469 |
1.2 | 0.957 |
1.6 | 1.447 |
2.0 | x |
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【題目】在某市區(qū)內,一輛小汽車在平直公路的中央沿直線勻速行駛,前方一橫穿過馬路的行人行至路中央時突然停下,此時汽車行至點,汽車司機經(jīng)作出反應,開始緊急剎車,但仍將路中央的行人撞傷,該汽車最終停在距點的處,汽車撞到行人時速度可認為沒有變化。為了判斷汽車是否超速行駛,并測出肇事汽車速度,警方派一車胎磨損情況與肇事車相當?shù)能囈袁F(xiàn)場允許通過的最大速度12.0行駛在同一馬路的同一地段,緊急剎車后汽車前進14.4停下。問:
(1)該肇事汽車的緊急剎車后加速度是多大?
(2)汽車是否超速行駛?
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】小球 m 用長為 L 的懸線固定在 O 點,在 O 點正下方 L/2 處有一光滑圓釘 C(如圖所示)。今把小球拉到懸線呈水平后無初速地釋放,當懸線豎直狀態(tài)且與釘相碰時( )
A. 小球的速度突然增大
B. 小球的向心加速度突然增大
C. 小球的向心加速度不變
D. 懸線的拉力不變
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】(1)在下列學生實驗中,能用圖甲裝置完成的實驗是__________.
A.驗證自由落體運動的機械能守恒 B.探究小車速度隨時間變化的規(guī)律
C.探究加速度與力、質量的關系 D.探究做功與速度變化的關系
(2)在下列學生實驗中,需要平衡摩擦力的實驗是
A.驗證自由落體運動的機械能守恒 B.探究小車速度隨時間變化的規(guī)律
C.探究加速度與力、質量的關系 D.探究不同力做的功與速度變化的關系
(3)在某次實驗中打出的紙帶如圖乙所示,其中A點的速度=__________m/s.(計算結果保留兩位有效數(shù)字);小明判斷這可能是“驗證落體運動的機械能守恒”實驗中獲取的紙帶,他的判斷是否正確______(填“正確”或“錯誤”)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】物體m用線通過光滑的水平板間小孔與砝碼M相連,并且正在做勻速圓周運動,如圖所示,如果減少M的重量,則物體m的軌道半徑r,角速度ω,線速度v的大小變化情況是 ( )
A. r不變. v變小 B. r增大,ω減小
C. r增大,v不變 D. r減小,ω不變
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖甲為一理想自耦變壓器,輸入端接交流穩(wěn)壓電源,其電壓隨時間變化關系如圖乙所示.已知n1、n2的比值為2∶1,負載電阻R的阻值為5 Ω,下面正確的說法有( )
A. 負載電阻R消耗的電功率約為48W
B. 通過負載電阻R的電流的有效值為22A
C. 通過負載電阻R的電流的頻率為100Hz
D. 通過負載電阻R的電流的頻率為25Hz
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如左圖所示,t=0時刻,與M點間的距離為15m的波源O點由平衡位置開始上下振動,形成一列沿直線OM傳播的簡諧橫波.右圖為質點M的振動圖象.下列判斷正確的是_________.(填正確答案標號.選對1個得2分,選對2個得4分.選對3個得5分.每選錯1個扣3分,最低得分為0分)
A.波源O的振動周期為3s
B.這列波的傳播速度為2.5m/s
C.t=0時刻,波源O振動的方向沿y軸負方向
D.在0~9s時間內,這列波的傳播距離為12m
E.在0~9s時間內,質點M的路程為6cm
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩個相同的小球a、b,a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑,同時,b從同一高度平拋。小球a、b
A. 落地時的速度相同
B. 落地時重力的瞬時功率相等
C. 運動到地面的過程中合外力做功相等
D. 從運動到落地的過程中重力的平均功率相等
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