Question

（20分）在水平方向的勻強(qiáng)電場中有一段表面光滑的圓形絕緣桿ABC、圓心為O點(diǎn)，半徑為R=m， A、O兩點(diǎn)等高，C、O兩點(diǎn)的連線與豎直方向成θ=45°角C點(diǎn)到斜面的距離L=m，斜面傾角為α=45°，如圖所示。有一質(zhì)量m= 500 g的帶負(fù)電小環(huán)套在直桿上，所受電場力的大小等于其重力大小，小環(huán)由A點(diǎn)靜止開始沿桿下滑，飛出C點(diǎn)后撞上斜面某點(diǎn)。（已知≈1.4，g取10 m／s²）求：

（1）小環(huán)到C點(diǎn)的速度大��；

（2）小環(huán)由C點(diǎn)拋出到撞擊斜面所經(jīng)歷的時(shí)間和撞擊點(diǎn)與C點(diǎn)的距離。（保留兩位有效數(shù)字）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）對(duì)小環(huán)進(jìn)行受力分析，并根據(jù)動(dòng)能定理，mv²=mg·R+mg(1+)R，

解得：小環(huán)到C點(diǎn)的速度大小v=4m/s。

（2）小環(huán)通過C點(diǎn)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，平行斜面方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直斜面方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=g，

由L=at²，解得飛行時(shí)間t=0.20s。

x=vt=0.8m。

撞擊點(diǎn)與C點(diǎn)的距離s==0.84m。

【解析】應(yīng)用動(dòng)能定理和類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其相關(guān)知識(shí)解答。