如圖所示,ABCDF為一絕緣光滑軌道,豎直放置在水平方向的 勻強電場中,BCDF是半徑為R的圓形軌道,已知電場強度為E,今有質(zhì)量為m的帶電小球在電場力作用下由靜止從A點開始沿軌道運動,小球受到的電場力和重力大小相等,要使小球沿軌道做圓周運動,則AB間的距離至少為多大?
分析:要使小球在圓軌道上做圓周運動,小球在“最高”點不脫離圓環(huán).這“最高”點并不是D點,可采用等效重力場的方法進行求解.
對小球受力分析可知,小球在混合場中的最高點,此時小球的速度應(yīng)該為零,在由動能定理可以求得AB間的距離.
解答:解:重力場和電場合成等效重力場,其方向為電場力和重力的合力方向,與豎直方向的夾角(如圖所示)


tanθ=
mg
Eq
=1
θ=45°
等效重力加速度g′=
F
m
=
2
g
在等效重力場的“最高”點,小球剛好不掉下來時,由牛頓第二定律可得,
mg′=
mv2
R

v=
g′R

從A到等效重力場的“最高”點,由動能定理
qE(L-Rsin45°)-mg(R+Rcos45°)=
1
2
mv2-0
L=
mg(1+
2
2
)+
2
2
mgR+qE
2
2
R
qE
=(1+
3
2
2
)R
答:AB間的距離至少為(1+
3
2
2
)R.
點評:考查圓周運動最高點的最小速度,同時運用動能定理解題.
小球在混合場中的運動,關(guān)鍵分析清楚小球的受力的情況,找到小球在混合場中的最高點,在最高點時球的速度的大小是最小的.
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,ABCDF為一絕緣光滑軌道,豎直放置在方向水平向右的勻強電場中,電場強度大小為E.AB面水平,BCDF是半徑為R的圓形軌道,B為最低點.今有質(zhì)量為m的帶正電小球在電場力作用下由靜止從A點開始沿軌道運動,小球受到的電場力和重力大小相等,小球能沿軌道做圓周運動到F點.
(1)小球在何處動能最大;
(2)若AB間的距離為4R,則小球通過最高點D時的速度多大;
(3)AB間的距離至少為多大.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,ABCDF為一絕緣光滑軌道,豎直放置在水平方向的 勻強電場中,BCDF是半徑為R的圓形軌道,已知電場強度為E,今有質(zhì)量為m的帶電小球在電場力作用下由靜止從A點開始沿軌道運動,小球受到的電場力和重力大小相等,要使小球沿軌道做圓周運動,則AB間的距離至少為多大?
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