Question

如圖所示,質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn),當(dāng)速度為v₀時(shí)拖車突然與汽車脫鉤,而到拖車停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn).
(1)若汽車的牽扯引力一直未變,車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,那么拖車剛停下時(shí),汽車的瞬時(shí)速度是多大?
(2)若原來汽車帶著拖車在平直公路上是以速度v₀勻速前進(jìn),拖車突然與汽車脫鉤,那么在拖車剛停下時(shí),汽車的瞬時(shí)速度又是多大?

Answer 1

(1)   (2)

(1)以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對(duì)象,全過程系統(tǒng)受的合外力始終為(M+m)a,拖車脫鉤后到停止所經(jīng)歷的時(shí)間,末狀態(tài)拖車的動(dòng)量為零.
全過程對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量定理:
(M+m)a·=Mv′-(M+m)v₀
得v′=
(2)以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對(duì)象,全過程系統(tǒng)受的合外力始終為零,全過程對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量守恒定律:(M+m)v₀=Mv″
得v″=.