【題目】盧瑟福從1909年起做了著名的a粒子散射實(shí)驗(yàn)，并提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型。在盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，玻爾引入定態(tài)假設(shè)和量子化條件提出了氫原子的玻爾模型.

根據(jù)玻爾模型，可假設(shè)靜止的基態(tài)氫原子的軌跡半徑為r、電子的質(zhì)量為m、電子的電荷量為靜電力常量為k、普朗克常數(shù)為h；根據(jù)玻爾理論可知電子繞原子核僅在庫侖力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(提示：電子和原子核均可當(dāng)做點(diǎn)電荷；以無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，電量為Q的正點(diǎn)電荷在距離自身L處的電勢為；氫原子的能量為電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和電勢能之和)。以下問題中氫原子均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：

(1)在經(jīng)典理論下，基態(tài)氫原子的核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的線速度v

(2)電子繞核運(yùn)動(dòng)形成的等效電流l；

(3)已知?dú)湓犹幱诘谝患ぐl(fā)態(tài)時(shí)，電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為4r；求氫原子第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)能量差AE及氫原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷至基態(tài)時(shí)釋放的光子的頻率v

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）庫倫力提供向心力：

解得

（2）電子繞核運(yùn)動(dòng)的周期：

則

（3）基態(tài)氫原子的能量

對處以第一激發(fā)態(tài)的氫原子：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：離子源、加速電場、靜電分析器磁分析器、收集器．靜電分析器通道中心線半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻射電場，在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E；磁分析器中分布著方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零，重力不計(jì))，經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器中，最終經(jīng)過Q點(diǎn)豎直向下進(jìn)人收集器．下列說法中正確的是( )

A. 磁分析器中勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向內(nèi)

B. 加速電場中的加速電壓U=ER

C. 磁分析器中!軌跡圓心O2到Q點(diǎn)的距離d=

D. 任何離子若能到達(dá)P點(diǎn)，則一定能進(jìn)入收集器

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定兩個(gè)很靠近的同心圓軌道，外圓內(nèi)表面光滑，內(nèi)圓外表面粗糙．一質(zhì)量為m的小球從軌道的最低點(diǎn)以初速度向右運(yùn)動(dòng)，球的直徑略小于兩圓間距，球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的是

A. 若，則小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程克服中摩擦力做功等于mgR

B. 若使小球在最低點(diǎn)的速度大于，則小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒

C. 若小球要做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最低點(diǎn)的速度必須大于等于

D. 若小球第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，內(nèi)環(huán)對小球的支持力為0.5mg，則小球在最低點(diǎn)對外圓環(huán)的壓力為5.5mg

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩條光滑的絕緣導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的水平部分足夠長并與傾斜部分平滑連接，兩導(dǎo)軌間距L=10cm，導(dǎo)軌的傾斜部分氣水平面成=53°，其中有一段勻強(qiáng)磁場區(qū)域abcd，磁場方向垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，磁場下邊界離水平軌道的高度h=0.8m。水平部分導(dǎo)軌間'有豎直方向等距離間隔也為L的勻強(qiáng)磁場和， 和的方向相反，大小相等，即�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.01kg、電阻R=0.5Ω、邊長也為L的正方形金屬框，由傾斜導(dǎo)軌上某高度處靜止釋放，金屬框離開磁場abcd時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，此后金屬框在水平導(dǎo)軌上滑行一段時(shí)間后進(jìn)入水平磁場區(qū)域，最終線框靜止。重力加速度，感應(yīng)電流的磁場可以忽略不計(jì)，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（l）金屬框離開磁場abcd時(shí)的速度；

（2）在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱；

（3）若金屬框恰能通過n個(gè)完整磁場區(qū)域，試寫出n與高度h的關(guān)系式。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電子由P點(diǎn)從靜止開始沿直線PQ做加速直線運(yùn)動(dòng)，從Q點(diǎn)射出。若要求電子能擊中在與直線PQ成α角方向、與Q點(diǎn)相距d的點(diǎn)M(已知：電子的電荷量為e、質(zhì)量為m、加速電壓為U、不計(jì)電子重力)。下列選項(xiàng)正確的是

A. 電子運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的速度v=

B. 若在Q的右側(cè)加一個(gè)垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，則其大小為B=

C. 若在Q的右側(cè)加一個(gè)平行于QM的勻強(qiáng)磁場，則電子不可能到達(dá)M點(diǎn)

D. 若在Q的右側(cè)加一個(gè)垂直于PQ向上的勻強(qiáng)電場E，則其大小為E=

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，表面粗糙的U形金屬線框水平固定，其上橫放一根阻值為R的金屬棒ab，金屬棒與線框接觸良好，通電螺線管豎直放置在線框與金屬棒組成的回路中，下列說法正確的是

A. 當(dāng)變阻器滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，螺線管內(nèi)部的磁通量增大

B. 當(dāng)變阻器滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，金屬棒所受摩擦力方向向右

C. 當(dāng)變阻器滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，流過金屬棒的電流方向由a到b

D. 當(dāng)變阻器滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，流過金屬棒的電流方向由a到b

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑水平面上放置一質(zhì)量為M、半徑為R的1/4一豎直光滑圓軌道B，圓弧軌道B左端與水平面相切，有一鎖定裝置將其固定。水平軌道左端固定一輕彈簧，質(zhì)量為m的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧軌道B的最高點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)A進(jìn)入水平面時(shí)，解除對B的鎖定。已知M=0.4kg，m=0.2kg，R=1.8m，取g=10m/s2。求

（1）A下滑到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對圓軌道的壓力；

（2）A壓縮彈簧返回后沿圓弧軌道上升的最大高度h。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛。如圖是這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型，硬桿左端可繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸無摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)，右端O點(diǎn)通過鋼索掛于A點(diǎn)，鋼索和硬桿所受的重力均可忽略。有一質(zhì)量不變的重物懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)將鋼索緩慢變短，并使鋼索的懸掛點(diǎn)A緩慢向下移動(dòng)，以保證硬桿始終處于水平。則在上述變化過程中，下列說法中正確的是（ ）

A. 鋼索對O點(diǎn)的拉力變大

B. 硬桿對O點(diǎn)的彈力變小

C. 鋼索和硬桿對O點(diǎn)的作用力的合力變大

D. 鋼索和硬桿對O點(diǎn)的作用力的合力變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，質(zhì)量為M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一質(zhì)量為m的木塊，在木塊上施加一水平向右的恒力F，木塊和木板由靜止開始運(yùn)動(dòng)，木塊相對地面運(yùn)動(dòng)位移x后二者分離．則下列哪些變化可使位移x增大

A. 僅增大木板的質(zhì)量M

B. 僅增大木塊的質(zhì)量m

C. 僅增大恒力F

D. 僅稍增大木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)

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